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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	リッチフローと幾何化予想
著者名	小林亮一／著
著者名ヨミ	コバヤシリョウイチ
出版者	培風館
出版年月	2011.6

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4147/24/	1102265888	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000002201646
書誌種別	図書
書名	リッチフローと幾何化予想
書名ヨミ	リッチフロートキカカヨソウ
叢書名	数理物理シリーズ
叢書番号	5
言語区分	日本語
著者名	小林亮一／著
著者名ヨミ	コバヤシリョウイチ
出版地	東京
出版者	培風館
出版年月	2011.6
本体価格	￥５０００
ISBN	978-4-563-00665-5
ISBN	4-563-00665-5
数量	14,350p
大きさ	22cm
分類記号	414.7
件名	微分幾何学
注記	文献:p341～345
内容紹介	1970年代後半にサーストンにより予想された3次元閉多様体の幾何化が、ハミルトンとペレルマンによっていかに解決されたのか、解決に至るその議論の全容を紹介する。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	記法・公式・定理のまとめ
2	0.オーバービュー
3	0.1 幾何化予想
4	0.2 ハミルトンプログラム
5	0.3 ペレルマンによるリッチフローへのアプローチ
6	Part Ⅰ リッチフローの基礎理論・Wエントロピー・簡約体積関数とその応用
7	1.リッチフローの基礎事項
8	1.1 リッチフローの定義
9	1.2 短時間存在と一意性
10	1.3 リッチソリトン
11	1.4 共役熱作用素とリッチフローの特徴づけ
12	1.5 曲率テンソルの時間発展
13	1.6 最大値原理
14	2.テンソルに対する最大値原理と3次元リッチフローのピンチング
15	2.1 テンソルに対する最大値原理
16	2.2 非負リッチ曲率は3次元完備曲率有界なリッチフローで保たれる
17	2.3 正のリッチ曲率をもつ3次元多様体のピンチング
18	2.4 3次元閉多様体上のリッチフローのピンチングに関するハミルトン・アイビーの定理
19	3.リッチフローの曲率の局所勾配評価とリッチフローの列の幾何収束
20	3.1 シィの局所勾配評価
21	3.2 リッチフローの列の幾何収束
22	4.リッチフローの勾配流解釈とその応用
23	4.1 リッチフローの勾配流解釈とブリーザー解の非存在
24	4.2 非局所崩壊定理
25	4.3 統計的解釈
26	5.リーマン幾何的熱浴.L幾何.ハルナック不等式
27	5.1 リーマン幾何的熱浴
28	5.2 ペレルマンのL幾何とハミルトンのハルナック不等式
29	6.伝播型非局所崩壊定理.微分形の単調性公式.擬局所性定理
30	6.1 リッチフローのもとでの距離関数の変化
31	6.2 非局所崩壊定理4.2.4の弱形の別証明
32	6.3 伝播型非局所崩壊定理
33	6.4 単調性公式の局所化とその応用
34	6.5 W汎関数と共役熱方程式の基本解によるリッチフローの弱い意味での特徴づけ
35	7.κ解-非負曲率作用素をもちκ非崩壊な古代解
36	7.1 κ解の漸近ソリトン
37	7.2 漸近スカラー曲率比と漸近体積比
38	8.3次元κ解
39	8.1 3次元κ解の集合のコンパクト性
40	8.2 3次元κ解の構造
41	9.3次元リッチフローの標準近傍定理
42	9.1 標準近傍定理
43	9.2 標準近傍定理の局所版と前方および後方曲率評価
44	Part Ⅱ 幾何化予想の解決
45	10.いろいろな定義・記号
46	11.3次元κ解の分類
47	11.1 漸近ソリトンの分類
48	11.2 κ解の分類
49	12.R[3]の標準解
50	12.1 標準帽化シリンダー計量
51	12.2 R[3]の標準解の性質
52	13.最初の特異時刻におけるリッチフロー解の構造
53	13.1 極限リーマン多様体
54	13.2 極限リーマン多様体の構造
55	14.カットオフつきリッチフロー
56	14.1 極限計量におけるε角部の長さ
57	14.2 カットオフつきリッチフローの定義
58	14.3 標準近傍半径とカットオフ半径
59	14.4 カットオフつきリッチフロー
60	15.カットオフつきリッチフローにおけるピンチング条件と標準近傍条件
61	15.1 カットオフつきリッチフローにおけるピンチング条件
62	15.2 カットオフつきリッチフローにおける標準近傍条件
63	16.カットオフつきリッチフローの長時間における振舞い(Ⅰ)
64	16.1 初期計量のスカラー曲率が非負の場合
65	16.2 スカラー曲率が負の領域がいつまでも残る場合
66	17.カットオフつきリッチフローの長時間における振舞い(Ⅱ)
67	17.1 双曲計量への収束
68	17.2 広部-狭部分解
69	17.3 体積有限完備双曲多様体の剛性と広部の安定性
70	17.4 広部の境界に現れるトーラスの非圧縮性
71	17.5 グラフ多様体
72	18.カットオフつきリッチフローにおける作用素-4Δ+Rの第1固有値
73	18.1 カットオフつきリッチフローの作用素-4Δ+Rの第1固有値
74	18.2 スペクトル不変量と3次元閉多様体の位相型