蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
ナヴィエ－ストークス方程式の数理
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| 著者名 |
岡本 久／著
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| 著者名ヨミ |
オカモト ヒサシ |
| 出版者 |
東京大学出版会
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| 出版年月 |
2009.6 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般開架 | 41363/8/ | 1102176240 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000001987200 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
ナヴィエ－ストークス方程式の数理 |
| 書名ヨミ |
ナヴィエ ストークス ホウテイシキ ノ スウリ |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
岡本 久／著
|
| 著者名ヨミ |
オカモト ヒサシ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
東京大学出版会
|
| 出版年月 |
2009.6 |
| 本体価格 |
￥４８００ |
| ISBN |
978-4-13-061308-8 |
| ISBN |
4-13-061308-8 |
| 数量 |
9,365p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
413.63
|
| 件名 |
ナビエ・ストークス方程式
|
| 注記 |
文献:p335～362 |
| 内容紹介 |
非圧縮粘性流体の運動を記述する偏微分方程式「ナヴィエ－ストークス方程式」の数学的理論の入門書。流れの物理的な様子がわかる具体例を豊富に掲載するほか、最近の数値実験の例も取り上げる。 |
| 著者紹介 |
1956年三重県生まれ。東京大学理学部数学科卒業。京都大学数理解析研究所教授。理学博士。共著に「関数解析」など。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 ナヴィエ-ストークス方程式の力学的な意味と用語の定義 |
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| 2 |
1.1 ナヴィエ-ストークス方程式とその歴史 |
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| 3 |
1.2 本書のねらい |
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1.3 方程式と対称性 |
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1.4 渦度 |
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| 6 |
1.5 流線・粒子の軌道・流脈線 |
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| 7 |
1.6 その他の用語 |
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| 8 |
第2章 ナヴィエ-ストークス方程式の定常解 |
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| 9 |
2.1 記号の説明 |
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| 10 |
2.2 ストークス方程式 |
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| 11 |
2.3 内部問題 |
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| 12 |
2.4 3次元外部問題 |
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| 13 |
2.5 2次元外部問題 |
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| 14 |
2.6 本章全般にわたるいくつかの注意 |
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| 15 |
第3章 さまざまな定常解 |
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| 16 |
3.1 ジェフリー-ハーメル流 |
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| 17 |
3.2 半平面・半空間における厳密解 |
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| 18 |
3.3 回転する2枚の平面内の流れ |
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| 19 |
3.4 ブレイディーとアクリヴォスの問題およびバーマンの問題 |
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| 20 |
3.5 3次元への拡張 |
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| 21 |
3.6 オセーンの3次元流 |
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| 22 |
3.7 解の爆発に関するルレイの方程式 |
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| 23 |
3.8 クエット流の特徴づけ |
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| 24 |
第4章 オイラー方程式の定常解 |
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| 25 |
4.1 準備 |
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| 26 |
4.2 オイラー方程式の定常解の例 |
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| 27 |
4.3 安定性 |
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| 28 |
4.4 ダランベールのパラドクス |
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| 29 |
4.5 自由境界をもつ渦無しの流れ |
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| 30 |
第5章 コルモゴロフ流の分岐 |
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| 31 |
5.1 問題の設定 |
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| 32 |
5.2 ユードヴィッチの定理 |
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| 33 |
5.3 安定性の交換 |
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| 34 |
5.4 定常解の分岐 |
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| 35 |
5.5 数値実験 |
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| 36 |
5.6 極限値における漸近的振る舞い |
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| 37 |
第6章 ナヴィエ-ストークス方程式の非定常問題 |
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| 38 |
6.1 非定常問題の概略 |
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| 39 |
6.2 解の爆発について |
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| 40 |
6.3 ストークス方程式の適切性 |
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| 41 |
6.4 非定常ナヴィエ-ストークス方程式の弱解 |
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| 42 |
6.5 強解 |
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| 43 |
6.6 藤田-加藤の方法 |
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| 44 |
6.7 2次元ナヴィエ-ストークス方程式の解 |
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| 45 |
6.8 その他の問題 |
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| 46 |
6.9 プラウドマン-ジョンソン方程式 |
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| 47 |
6.10 ナヴィエ-ストークス方程式と無限次元力学系 |
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| 48 |
6.11 数値例 |
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| 49 |
第7章 非定常オイラー方程式の一般的性質 |
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| 50 |
7.1 非粘性流体の一般的性質 |
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| 51 |
7.2 2次元における解の大域的存在証明 |
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| 52 |
7.3 2次元の弱解 |
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| 53 |
7.4 渦点と渦糸の力学 |
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| 54 |
7.5 渦層とバーコフ-ロット方程式 |
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| 55 |
7.6 解の存在:3次元以上 |
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| 56 |
7.7 3次元オイラー方程式の解の爆発条件 |
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| 57 |
7.8 爆発のモデル |
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| 58 |
7.9 非粘性極限 |
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| 59 |
7.10 その他の問題 |
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| 60 |
付録 いくつかの補足 |
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| 61 |
A 解をもたない微分方程式 |
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| 62 |
B 境界値の拡張 |
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| 63 |
C 本書で使われるさまざまな不等式 |
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| 64 |
D ゲルファントの問題 |
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| 65 |
E 補題2.1の証明 |
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