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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	数理論理学
著者名	鹿島亮／著
著者名ヨミ	カシマリョウ
出版者	朝倉書店
出版年月	2009.10

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	中央図書館	一般書庫	41096/7/	0106166231	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000002023354
書誌種別	図書
書名	数理論理学
書名ヨミ	スウリロンリガク
叢書名	現代基礎数学
叢書番号	15
言語区分	日本語
著者名	鹿島亮／著
著者名ヨミ	カシマリョウ
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版年月	2009.10
本体価格	￥３３００
ISBN	978-4-254-11765-3
ISBN	4-254-11765-3
数量	5,210p
大きさ	21cm
分類記号	410.96
件名	記号論理学
注記	文献:p205～206
内容紹介	数理論理学の基本結果であるゲーデルの完全性定理、ゲーデルの不完全性定理、ゲンツェンのLKのカット除去定理、直観主義論理のクリプキモデルに対する完全性定理などを、わかりやすくかつ正確に解説する。
著者紹介	1965年東京都生まれ。東京工業大学大学院理工学研究科博士課程中退。同大学院情報理工学研究科数理・計算科学専攻准教授。博士(理学)。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	1.証明を対象にするとは
2	1.1 証明の実例
3	1.2 証明における言葉遣い
4	1.3 証明の前提と結論
5	1.4 証明の本質の抽出
6	1.5 第2章以降へ向けて
7	2.自然演繹
8	2.1 項と論理式
9	2.2 導出図
10	2.3 公理からの証明
11	演習問題
12	3.論理式の真理値
13	3.1 命題論理の論理式の真偽
14	3.2 一般の論理式の真偽とストラクチャー
15	3.3 恒真,充足可能,モデル
16	3.4 同値な論理式
17	演習問題
18	4.自然演繹の健全性
19	4.1 健全性定理
20	4.2 意味論的帰結
21	演習問題
22	5.自然演繹の完全性
23	5.1 無矛盾性とモデル存在定理
24	5.2 未使用変数の無限性
25	5.3 極大無矛盾集合
26	5.4 モデル存在定理の証明
27	5.5 コンパクト性
28	演習問題
29	6.不完全性定理
30	6.1 計算可能性
31	6.2 表現定理
32	6.3 ゲーデル数
33	6.4 対角化定理
34	6.5 第一不完全性定理
35	6.6 第一不完全性定理の応用
36	6.7 第一不完全性定理の発展
37	演習問題
38	7.命題論理
39	7.1 トートロジー
40	7.2 論理記号の節約,選言標準形
41	演習問題
42	8.さまざまな証明体系
43	8.1 等号について
44	8.2 ヒルベルト流体系
45	8.3 シークエント計算
46	演習問題
47	9.シークエント計算LKのカット除去
48	9.1 カット除去定理とは
49	9.2 カット除去の準備
50	9.3 カット除去
51	演習問題
52	10.直観主義論理
53	10.1 直観主義論理とは
54	10.2 自然演繹とシークエント計算
55	10.3 直観主義論理のいくつかの性質
56	演習問題
57	11.クリプキモデルと中間論理
58	11.1 クリプキモデルとは
59	11.2 健全性
60	11.3 完全性
61	11.4 中間論理
62	演習問題
63	12.本文中で使われている数学的道具の説明
64	12.1 帰納法
65	12.2 同値関係,同値類,商集合