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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般書庫 | 41176/1/ | 1102207570 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000002058592 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
Northcottホモロジー代数入門 |
| 書名ヨミ |
ノースコット ホモロジー ダイスウ ニュウモン |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
D.G.Northcott／著
新妻 弘／訳
|
| 著者名ヨミ |
D G Northcott ニイツマ ヒロシ |
| 著者名原綴 |
Northcott Douglas Geoffrey |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2010.2 |
| 本体価格 |
￥４６００ |
| ISBN |
978-4-320-01916-4 |
| ISBN |
4-320-01916-4 |
| 数量 |
8,378p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
411.76
|
| 件名 |
ホモロジー代数
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| 注記 |
原タイトル:An introduction to homological algebra |
| 注記 |
文献:p363～365 |
| 内容紹介 |
現在の数学では必須であるホモロジーの概念を、その発展の経緯を踏まえつつ解説。加群に関する一般論、テンソル積と準同型写像のつくる群、圏と関手、ホモロジー関手などを取り上げる。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 加群に関する一般論 |
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| 2 |
1.1 左加群と右加群 |
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| 3 |
1.2 部分加群 |
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| 4 |
1.3 剰余加群 |
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| 5 |
1.4 Λ-準同型写像 |
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| 6 |
1.5 Λ-準同型写像の種類 |
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| 7 |
1.6 誘導された写像 |
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| 8 |
1.7 像と核 |
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| 9 |
1.8 部分集合により生成される加群 |
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| 10 |
1.9 直積と直和 |
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| 11 |
1.10 簡約記号 |
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| 12 |
1.11 Λ-準同型写像の系列 |
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| 13 |
第2章 テンソル積と準同型写像のつくる群 |
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2.1 テンソル積の定義 |
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| 15 |
2.2 可換環上のテンソル積 |
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| 16 |
2.3 一般論の続き |
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| 17 |
2.4 準同型写像のテンソル積 |
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| 18 |
2.5 HomΛ(B,C)の主要な性質 |
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| 19 |
第3章 圏と関手 |
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| 20 |
3.1 抽象写像 |
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| 21 |
3.2 圏(カテゴリー) |
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| 22 |
3.3 加法圏とΛ-圏 |
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| 23 |
3.4 同等射 |
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| 24 |
3.5 左Λ-加群のつくる圏gLΛと右Λ-加群のつくる圏gRΛ |
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| 25 |
3.6 1変数の関手 |
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| 26 |
3.7 多変数の関手 |
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| 27 |
3.8 関手の自然変換 |
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| 28 |
3.9 加群の関手 |
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| 29 |
3.10 完全関手 |
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| 30 |
3.11 左完全関手と右完全関手 |
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| 31 |
3.12 右完全関手の性質 |
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| 32 |
3.13 関手としてのA×ΛCとHomΛ(B,C) |
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| 33 |
第4章 ホモロジー関手 |
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| 34 |
4.1 環上の図式 |
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| 35 |
4.2 図式の変換 |
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| 36 |
4.3 関手としての像と核 |
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| 37 |
4.4 ホモロジー関手 |
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| 38 |
4.5 連結準同型写像 |
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| 39 |
4.6 複体 |
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| 40 |
4.7 ホモトピー変換 |
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| 41 |
第5章 射影加群と入射加群 |
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| 42 |
5.1 射影加群 |
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| 43 |
5.2 入射加群 |
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| 44 |
5.3 入射加群の存在定理 |
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| 45 |
5.4 加群上の複体 |
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| 46 |
5.5 加群の分解の性質 |
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| 47 |
5.6 分解系列の性質 |
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| 48 |
5.7 続分解系列の性質 |
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| 49 |
第6章 導来関手 |
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| 50 |
6.1 複体の関手 |
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| 51 |
6.2 2つの複体の関手 |
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| 52 |
6.3 右導来関手 |
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| 53 |
6.4 左導来関手 |
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| 54 |
6.5 関手の連結系列 |
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| 55 |
第7章 Tor関手とExt関手 |
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| 56 |
7.1 Tor関手 |
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| 57 |
7.2 Tor関手の基本的な性質 |
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| 58 |
7.3 Ext関手 |
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| 59 |
7.4 Ext関手の基本的性質 |
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| 60 |
7.5 加群のホモロジー次元 |
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| 61 |
7.6 環の大域次元 |
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| 62 |
7.7 ネーター環 |
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| 63 |
7.8 可換ネーター環 |
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| 64 |
7.9 ネーター環の大域次元 |
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| 65 |
第8章 役に立つ同型写像 |
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| 66 |
8.1 複加群 |
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| 67 |
8.2 一般原理 |
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| 68 |
8.3 テンソル積の結合律 |
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| 69 |
8.4 可換環上のテンソル積 |
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| 70 |
8.5 さまざまな同型 |
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| 71 |
8.6 商環と商加群 |
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| 72 |
第9章 有限大域次元の可換ネーター環 |
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| 73 |
9.1 特別な場合 |
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| 74 |
9.2 一般的な問題の還元 |
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| 75 |
9.3 局所環上の加群 |
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| 76 |
9.4 補助的な結果 |
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| 77 |
9.5 ホモロジー余次元 |
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| 78 |
9.6 有限ホモロジー次元をもつ加群 |
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| 79 |
第10章 群とモノイドのホモロジーセオリーとコホモロジーセオリー |
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| 80 |
10.1 モノイドと群に関する一般的な注意 |
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| 81 |
10.2 モノイドと群に関する加群 |
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| 82 |
10.3 モノイド環と群環 |
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| 83 |
10.4 関手AGとAG |
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| 84 |
10.5 モノイドのホモロジーセオリーに対する公理 |
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| 85 |
10.6 モノイドのコホモロジーセオリーに対する公理 |
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| 86 |
10.7 Ζの標準的分解 |
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| 87 |
10.8 1次ホモロジー群 |
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| 88 |
10.9 1次コホモロジー群 |
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| 89 |
10.10 2次コホモロジー群 |
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| 90 |
10.11 特別な場合におけるホモロジーとコホモロジー |
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| 91 |
10.12 有限群 |
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| 92 |
10.13 準同型写像のノルム |
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| 93 |
10.14 完全導来系列の性質 |
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| 94 |
10.15 Ζの完全自由分解 |
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