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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	スピン幾何学
著者名	本間泰史／著
著者名ヨミ	ホンマヤスシ
出版者	森北出版
出版年月	2016.11

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4147/27/	1102454642	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100448774
書誌種別	図書
書名	スピン幾何学
書名ヨミ	スピンキカガク
	スピノール場の数学
言語区分	日本語
著者名	本間泰史／著
著者名ヨミ	ホンマヤスシ
出版地	東京
出版者	森北出版
出版年月	2016.11
本体価格	￥４５００
ISBN	978-4-627-07761-4
ISBN	4-627-07761-4
数量	6,244p
大きさ	22cm
分類記号	414.7
件名	微分幾何学
注記	文献:p236〜239
内容紹介	スピン幾何学の基礎と他のさまざまな幾何学とのかかわりを解説。ディラック作用素、指数定理、分類定理などを取り上げ、スピン幾何学の基本を網羅し、主束や接続といった微分幾何学の道具の使い方も説明する。
著者紹介	1971年生まれ。早稲田大学理工学部数学科卒業。博士(理学)取得。同大学理工学術院教授。
目次タイトル	第1章クリフォード代数
	1.1 テンソル代数　1.2 外積代数　1.3 ホッジのスター作用素　1.4 クリフォード代数　1.5 複素クリフォード代数　1.6 スピン群　1.7 低次スピン群の実現
	第2章スピノール表現
	2.1 スピノール表現の構成　2.2 フェルミオン表示　2.3 スピノール空間上の実・四元数・双対構造　2.4 Cl2mへの二つのZ2次数付け　2.5 八元数,例外型リー群G2,Spin(8)-三対性
	第3章ベクトル束とスピン構造
	3.1 ベクトル束　3.2 幾何学的構造と切断　3.3 主束　3.4 主束の同伴束　3.5 層とチェックコホモロジー　3.6 スピン構造とスピノール束　3.7 スティーフェル-ホイットニー類　3.8 その他の特性類　3.9 概エルミート多様体上のスピン構造
	第4章接続と共変微分
	4.1 主束上の接続と曲率　4.2 平行移動とホロノミー　4.3 ベクトル束上の共変微分と平行切断　4.4 レビ=チビタ接続と曲率　4.5 ラプラス作用素とホッジ分解定理　4.6 スピン接続
	第5章ディラック作用素
	5.1 ディラック作用素の定義　5.2 ディラック作用素の指数定理　5.3 ツイスター作用素　5.4 リヒネロヴィッツ公式とフリードリッヒの固有値評価　5.5 共形共変性
	第6章幾何学で現れるディラック作用素とその応用
	6.1 捩れディラック作用素　6.2 微分形式上のディラック作用素　6.3 オイラー標数と符号数　6.4 消滅定理
	第7章いろいろなスピノール
	7.1 キリングスピノール　7.2 ツイスタースピノール　7.3 定曲率空間上のキリングスピノール
	第8章分類定理
	8.1 リーマンホロノミー群の分類　8.2 さまざまな幾何構造　8.3 平行スピノールをもつ多様体の分類　8.4 実キリングスピノールをもつ多様体の分類
	付録
	A.1 リー群と等質空間　A.2 リー群の表現　A.3 微分形式に関する補足