タイトルコード |
1000100530175 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
ロバスト統計 |
書名ヨミ |
ロバスト トウケイ |
|
外れ値への対処の仕方 |
叢書名 |
ISMシリーズ:進化する統計数理
|
叢書番号 |
6 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
藤澤 洋徳/著
|
著者名ヨミ |
フジサワ ヒロノリ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
近代科学社
|
出版年月 |
2017.7 |
本体価格 |
¥3500 |
ISBN |
978-4-7649-0542-9 |
ISBN |
4-7649-0542-9 |
数量 |
12,160p |
大きさ |
24cm |
分類記号 |
417
|
件名 |
数理統計学
|
注記 |
文献:p157〜158 |
内容紹介 |
外れ値が混入していると、データ解析の結果が大きく歪められることがある。外れ値の混入に対処するために、ロバスト統計で王道とされる各手法を紹介する。統計数理研究所の公開講座をもとに書籍化。 |
著者紹介 |
広島大学大学院理学研究科数学専攻修了。博士(理学)取得。統計数理研究所教授。著書に「確率と統計」がある。 |
目次タイトル |
1 ロバスト統計とは |
|
1.1 外れ値とは 1.2 外れ値による悪影響 1.3 ロバスト統計 |
|
2 簡単なロバスト推定 |
|
2.1 外れ値が混入している例 2.2 平均の推定 2.3 尺度の推定 2.4 外れ値の同定 2.5 Rでのプログラム例 |
|
3 M推定に基づいたロバスト推定 |
|
3.1 最尤推定とM推定 3.2 平均のM推定 3.3 チューニングパラメータの決め方 3.4 数値アルゴリズム 3.5 信頼区間・検定・外れ値の同定 3.6 Rでのプログラム例 3.7 ロス関数 3.8 推定方程式の不偏性 3.9 尺度のM推定 3.10 平均と尺度の同時推定 |
|
4 線形回帰モデル |
|
4.1 例 4.2 最小二乗法に基づく推定 4.3 ロス最小化に基づくロバスト推定 4.4 M推定に基づくロバスト推定 4.5 重み付きに基づくロバスト推定 4.6 Rでのプログラム例 4.7 説明変数にも外れ値がある場合 4.8 信頼区間・検定・外れ値の同定 4.9 MM推定 |
|
5 多変量解析 |
|
5.1 成分ごとの推定 5.2 尤度に基づいたM推定 5.3 尺度に基づいたロバスト推定 5.4 重み付きに基づくロバスト推定 5.5 例 5.6 尤度に基づいたM推定の性質 |
|
6 ランク検定 |
|
6.1 ランク統計量 6.2 平均の同等性検定 6.3 分散の同等性検定 6.4 分布の同等性検定 6.5 Rでのプログラム例 |
|
7 パラメータ推定アルゴリズム |
|
7.1 ロス関数に基づく数値アルゴリズム 7.2 数値アルゴリズムの単調性 7.3 初期値問題など |
|
8 ロバストネスの尺度 |
|
8.1 感度 8.2 潜在バイアス 8.3 潜在バイアスの動向 8.4 影響関数 8.5 破局点 |
|
9 漸近的性質 |
|
9.1 大数の法則と中心極限定理 9.2 最尤推定量の漸近的性質 9.3 M推定量の漸近的性質:独立同一標本の場合 9.4 M推定量の漸近的性質:回帰モデルの場合 |
|
10 ダイバージェンスに基づいたロバスト推定 |
|
10.1 ダイバージェンスと相互エントロピー 10.2 ベキ密度ダイバージェンス 10.3 ガンマ・ダイバージェンス 10.4 ガンマ・ダイバージェンスの様々な性質 10.5 ヘルダー・ダイバージェンス 10.6 外れ値の割合をも推定するロバスト推定 10.7 回帰モデルの場合 10.8 一致性と漸近正規性 |
|
11 ロバストかつスパースなモデリング |
|
11.1 ロバストかつスパースな回帰モデリング 11.2 ロバストかつスパースなグラフィカル・モデリング |