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タイトルコード

1000100572643

書誌種別

図書

書名

ストラング:微分方程式と線形代数　

書名ヨミ

ストラング ビブン ホウテイシキ ト センケイ ダイスウ

叢書名

世界標準MIT教科書

言語区分

日本語

著者名

ギルバート・ストラング／著 　 渡辺 辰矢／訳

著者名ヨミ

ギルバート ストラング　ワタナベ シンヤ

著者名原綴

Strang Gilbert

出版地

東京

出版者

近代科学社

出版年月

2017.11

本体価格

￥９０００

ISBN

978-4-7649-0476-7

ISBN

4-7649-0476-7

数量

12,521p

大きさ

27cm

分類記号

413.6

件名1

微分方程式 　 線型代数学

注記

原タイトル:Differential equations and linear algebra

内容紹介

微分方程式、線形代数を、独立して学ぶことはもちろん、交互にどのように関連付いているのかも、具体的事例を提示しつつ基礎から学べるよう工夫。また、実際に利用する際の考え方なども詳述する。

著者紹介

MIT数学科教授。著書に「ストラング:線形代数イントロダクション」「ストラング:計算理工学」など。

目次タイトル

第1章 1階常微分方程式

1.1 4つの例:線形対非線形　1.2 必要な微積分学　1.3 指数関数etとeat　1.4 4つの特殊解　1.5 実および複素のシヌソイド　1.6 成長と減衰のモデル　1.7 ロジスティック方程式　1.8 変数分離形と完全形の微分方程式

第2章 2階常微分方程式

2.1 理工学における2階導関数　2.2 複素数についての重要な事実　2.3 定数係数A,B,C　2.4 強制振動と指数応答　2.5 電気回路と機械的な系　2.6 2階の方程式の解　2.7 ラプラス変換Y(s)とF(s)

第3章 図的および数値的方法

3.1 非線形微分方程式y'=f(t,y)　3.2 湧出し、吸込み,鞍点、および渦巻き　3.3 2次元と3次元での線形化と安定性　3.4 基本的なオイラー法　3.5 より高精度のルンゲ-クッタ法

第4章 連立一次方程式と逆行列

4.1 連立一次方程式の2つの見方　4.2 連立一次方程式の消去法による求解　4.3 行列の掛け算　4.4 逆行列　4.5 対称行列と直交行列

第5章 ベクトル空間と部分空間

5.1 行列の列空間　5.2 Aの零空間:Aν=0の解　5.3 Aν=bの一般解　5.4 線形独立性,基底および次元　5.5 4つの基本部分空間　5.6 グラフとネットワーク

第6章 固有値と固有ベクトル

6.1 固有値の導入　6.2 行列の対角化　6.3 線形常微分方程式系y'=Ay　6.4 行列の指数関数　6.5 2階の常微分方程式系と対称行列

第7章 応用数学とATA

7.1 最小2乗と射影　7.2 正定値行列とSVD　7.3 初期条件を境界条件で置き換える　7.4 ラプラス方程式ATA　7.5 ネットワークと,グラフ・ラプラシアン

第8章 フーリエ変換とラプラス変換

8.1 フーエ級数　8.2 高速フーリエ変換　8.3 熱伝導方程式　8.4 波動方程式　8.5 ラプラス変換　8.6 たたみ込み(フーリエおよびラプラス)