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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	表現論入門
著者名	P.エティンゴフ／著
著者名ヨミ	P エティンゴフ
出版者	丸善出版
出版年月	2023.6

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	41162/6/	1102701888	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101081441
書誌種別	図書
書名	表現論入門
書名ヨミ	ヒョウゲンロンニュウモン
	群・代数・箙と圏の表現
言語区分	日本語
著者名	P.エティンゴフ／著　 O.ゴルバーグ／著　 S.ヘンゼル／著　 T.リウ／著　 A.シュヴェンドナー／著　 D.ヴェイントロブ／著　 E.ユドヴィナ／著　 S.ゲローヴィチ／著　西山享／訳
著者名ヨミ	P エティンゴフ　O ゴルバーグ　S ヘンゼル　T リウ　A シュヴェンドナー　D ヴェイントロブ　E ユドヴィナ　S ゲローヴィチ　ニシヤマキョウ
著者名原綴	Etingof Pavel　Golberg Oleg　Hensel Sebastian　Liu Tiankai　Schwendner Alex　Vaintrob Dmitry　Yudovina Elena　Gerovitch Slava
出版地	東京
出版者	丸善出版
出版年月	2023.6
本体価格	￥４８００
ISBN	978-4-621-30805-9
ISBN	4-621-30805-9
数量	5,249p
大きさ	21cm
分類記号	411.62
件名	群論
注記	原タイトル:Introduction to representation theory
注記	文献:p237〜243
内容紹介	線型空間の対称性を研究する表現論。結合的代数の表現や、群、リー代数、箙の表現など、多彩な話題を取りあげ、表現論を細分化されない一体的な理論として論じる。表現論を建設した数学者たちの歴史的挿話も掲載する。
目次タイトル	第1章序
	第2章表現論の基本的な概念
	2.1 表現論とは何か?　2.2 代数　2.3 表現　2.4 イデアル　2.5 剰余環　2.6 生成元と関係式で定義される代数　2.7 代数の例　2.8 箙　2.9 リー環(リー代数)　2.10 数学史挿話:ソフス・リー　2.11 テンソル積　2.12 テンソル代数　2.13 ヒルベルトの第3問題　2.14 リー環の表現のテンソル積と双対　2.15 sl(2)の表現　2.16 リー環に関する問題
	第3章表現論の一般的な結果
	3.1 半単純な表現の部分表現　3.2 稠密性定理　3.3 行列代数の直和の表現　3.4 フィルトレーション　3.5 有限次元代数　3.6 表現の指標　3.7 ジョルダン-ヘルダーの定理　3.8 クルル-シュミットの定理　3.9 問題　3.10 テンソル積の表現
	第4章有限群の表現:基本的性質
	4.1 マシュケの定理　4.2 指標　4.3 例　4.4 双対表現と表現のテンソル積　4.5 指標の直交関係　4.6 ユニタリ表現　4.7 行列成分の直交性　4.8 指標表とその例　4.9 指標表を用いたテンソル積における重複度の計算　4.10 フロベニウス行列式　4.11 数学史挿話:ゲオルク・フロベニウス　4.12 問題　4.13 数学史小話:ウィリアム・ローワン・ハミルトン
	第5章有限群の表現:さらなる結果
	5.1 フロベニウス-シューアの指示子　5.2 代数的数と代数的整数　5.3 フロベニウスの可除性定理　5.4 バーンサイドの定理　5.5 数学史挿話:ウィリアム・バーンサイド　5.6 直積の表現　5.7 仮想表現　5.8 誘導表現　5.9 誘導表現の指標に対するフロベニウスの公式　5.10 フロベニウスの相互律　5.11 例　5.12 対称群Snの表現　5.13 Snの表現の分類定理の証明　5.14 Snの誘導表現　5.15 フロベニウスの指標公式　5.16 問題　5.17 フック長公式　5.18 gl(V)に対するシューア-ワイル双対律　5.19 GL(V)に対するシューア-ワイル双対律　5.20 数学史挿話:ヘルマン・ワイル　5.21 シューア多項式　5.22 Lλの指標　5.23 GL(V)の代数的表現　5.24 問題　5.25 GL2(Lq)の表現　5.26 アルティンの定理　5.27 半直積群の表現
	第6章箙の表現
	6.1 問題　6.2 A1,A2,A3の直既約表現　6.3 箙D4の直既約表現　6.4 ルート　6.5 ガブリエルの定理　6.6 鏡映関手　6.7 コクセター元　6.8 ガブリエルの定理の証明　6.9 問題
	第7章圏論入門
	7.1 圏の定義　7.2 関手　7.3 関手の間の射　7.4 圏同値　7.5 表現可能関手　7.6 隨伴関手　7.7 アーベル圏　7.8 複体とコホモロジー　7.9 完全関手　7.10 数学史挿話:アイレンバーグとマクレーン
	第8章ホモロジー代数
	8.1 射影加群と入射加群　8.2 Tor関手とExt関手
	第9章有限次元代数の構造
	9.1 冪等元の持ち上げ　9.2 射影被覆　9.3 有限次元代数のカルタン行列　9.4 ホモロジー次元　9.5 ブロック　9.6 有限アーベル圏　9.7 森田同値