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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	関数解析入門
著者名	高村多賀子／著
著者名ヨミ	コウムラタカコ
出版者	朝倉書店
出版年月	2025.10

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4155/35/	1102805283	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101286175
書誌種別	図書
書名	関数解析入門
書名ヨミ	カンスウカイセキニュウモン
叢書名	朝倉復刊セレクション
版表示	新装
言語区分	日本語
著者名	高村多賀子／著
著者名ヨミ	コウムラタカコ
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版年月	2025.10
本体価格	￥３８００
ISBN	978-4-254-11901-5
ISBN	4-254-11901-5
数量	5,218p
大きさ	21cm
分類記号	415.5
件名	関数解析
注記	文献:p211
内容紹介	関数解析の基本的事項を丁寧に解説し、一つのモデルとして偏微分方程式へのわかりやすい応用を採り上げる。ラプラス方程式の直交射影による解法、ラプラス逆作用素の固有関数展開などにも触れる。演習問題も収録。
目次タイトル	1.序論
	1.1 位相空間　1.2 距離空間　1.3 線形空間
	2.バナッハ空間
	2.1 バナッハ空間　2.2 バナッハ空間の例(数列空間)　2.3 バナッハ空間の例(関数空間)　2.4 可分性
	3.バナッハ空間の線形作用素
	3.1 有界線形作用素　3.2 一様有界性の定理　3.3 閉作用素　3.4 開写像定理・閉グラフ定理
	4.局所凸線形位相空間
	4.1 線形位相空間　4.2 局所凸位相と半ノルム　4.3 フレッシェ空間　4.4 有界集合と線形作用素
	5.共役空間Ⅰ
	5.1 ハーン・バナッハの定理　5.2 双対性　5.3 回帰性と弱コンパクト性
	6.共役空間Ⅱ
	6.1 有限次元空間　6.2 共役空間と可分性　6.3 一様凸性　6.4 商空間　6.5 共役空間の例　6.6 線形汎関数と超平面
	7.ヒルベルト空間
	7.1 内積空間・ヒルベルト空間　7.2 完備正規直交系　7.3 直和分解定理・リースの表現定理
	8.固有値と固有ベクトル
	8.1 スペクトルとレゾルベント　8.2 双対作用素　8.3 完全連続作用素　8.4 共役作用素　8.5 自己共役完全連続作用素
	9.ソボレフ空間
	9.1 種々の関数空間　9.2 ソボレフ空間Hl(Ω)　9.3 ソボレフ空間H[1]0(Ω)　9.4 完備正規直交系と有界集合
	10.楕円型偏微分方程式への応用
	10.1 物理学的説明　10.2 直交射影の方法　10.3 弱解の微分可能性