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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	楕円関数論
著者名	梅村浩／著
著者名ヨミ	ウメムラヒロシ
出版者	東京大学出版会
出版年月	2020.5

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	41357/3/	1102568394	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100807266
書誌種別	図書
書名	楕円関数論
書名ヨミ	ダエンカンスウロン
	楕円曲線の解析学
版表示	増補新装版
言語区分	日本語
著者名	梅村浩／著
著者名ヨミ	ウメムラヒロシ
出版地	東京
出版者	東京大学出版会
出版年月	2020.5
本体価格	￥５８００
ISBN	978-4-13-061314-9
ISBN	4-13-061314-9
数量	8,368p
大きさ	22cm
分類記号	413.57
件名	楕円関数
注記	文献:p361〜362
内容紹介	現代的な楕円関数の世界へ誘う、初等的な知識で読める入門書。数学のさまざまな分野に登場する楕円関数の基礎から応用までを、幾何学的視点から平易に解説する。
著者紹介	1944〜2019年。愛知県生まれ。名古屋大学理学部数学科卒業。同大学名誉教授。理学博士。
目次タイトル	第1章楕円関数論の基礎
	1.1 楕円関数　1.2 複素トーラス　1.3 楕円関数体　1.4 楕円関数の基本的な性質　1.5 複素トーラス上の第1種微分
	第2章 Weierstrassの楕円関数
	2.1 Weierstrassの[ペー]関数　2.2 複素トーラスと3次曲線　2.3 楕円積分と[ペー]関数　2.4 [ペー]関数の加法公式　2.5 楕円関数体と[ペー]関数　2.6 Weierstrassのζ関数　2.7 ζ関数による楕円関数の表示　2.8 Weierstrassのσ関数　2.9 σ関数による楕円関数の表示　2.10 ω1,ω2の関数としての[ペー](u),ζ(u),σ(u)　2.11 g2(ω1,ω2),g3(ω1,ω2)の値について
	第3章テータ関数
	3.1 テータ関数の導入　3.2 指標付きのテータ関数　3.3 Heisenberg群　3.4 複素トーラスC/Ωの射影空間への埋め込み　3.5 θ00(z,τ),θ01(z,τ),θ10(z,τ),θ11(z,τ)　3.6 Riemannのテータ関係式　3.7 テータ関数の加法公式　3.8 Jacobiの微分公式　3.9 テータ関数の無限積表示　3.10 Jacobi,Eulerの公式　3.11 テータ関数の変換公式　3.12 θij(0,τ)とθlm(0,2τ)との関係　3.13 Weierstrassのσ関数とテータ関数の関係
	第4章 Jacobiの楕円関数
	4.1 sn(u,κ),cn(u,κ),dn(u,κ)　4.2 楕円積分の逆関数としてのsn u　4.3 楕円関数としてのsn,cn,dn　4.4 楕円積分をテータ定数で表すJacobiの公式　4.5 楕円曲線の周期　4.6 楕円曲線の周期と超幾何微分方程式　4.7 第2種積分の周期　4.8 sn,cn,dnの加法公式
	第5章楕円曲線のモジュライ
	5.1 複素トーラスの分類　5.2 (SL2(Z),H)の基本領域　5.3 モジュラー関数J(τ)　5.4 モジュラー形式
	第6章楕円関数の応用
	6.1 算術幾何平均と楕円積分　6.2 算術幾何平均による円周率の計算　6.3 単振り子の運動　6.4 代数方程式を解く　6.5 5次方程式の標準型　6.6 5次方程式の解法
	付録
	A アフィン多様体　B アフィン多様体の間の正則写像　C Zariski位相　D 特異点　E 射影空間　F 射影多様体　G アフィン多様体と射影多様体　H 正則写像　I 3次曲線　J 4次曲線　K Legendreの標準型