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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	統計のための行列代数　上
著者名	D.A.ハーヴィル／著
著者名ヨミ	D A ハーヴィル
出版者	シュプリンガー・ジャパン
出版年月	2007.6

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	中央図書館	一般開架	41135/3/1	0106008125	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000001757048
書誌種別	図書
書名	統計のための行列代数　上
巻次(漢字)	上
書名ヨミ	トウケイノタメノギョウレツダイスウ
言語区分	日本語
著者名	D.A.ハーヴィル／著　伊理正夫／監訳　井上玄定／訳
著者名ヨミ	D A ハーヴィル　イリマサオ　イノウエゲンテイ
著者名原綴	Harville David A.
出版地	東京
出版者	シュプリンガー・ジャパン
出版年月	2007.6
本体価格	￥３６００
ISBN	978-4-431-72737-8
ISBN	4-431-72737-8
数量	16,407p
大きさ	21cm
分類記号	411.35
件名	行列・行列式
注記	原タイトル:Matrix algebra from a statistician's perspective
内容紹介	統計ユーザーが線形統計モデルや多変量解析での応用に必要とする線形代数の基礎を、具体的に行列を使って解き明かした入門書。原則として全ての定理に証明をつけ、理論の道筋の途中の躓きやすい箇所を丁寧に解説。
著者紹介	1940年米国生まれ。コーネル大学でPh.D.を取得。アイオワ州立大学統計学教授、IBMワトソン研究所研究員を経て、アイオワ州立大学名誉教授、IBMワトソン研究所名誉研究員。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	第1章行列
2	1.1 基礎用語
3	1.2 基礎演算
4	1.3 行列の幾つかの基礎的な型
5	第2章部分行列と分割行列
6	2.1 幾つかの用語と基礎的結果
7	2.2 分割行列のスカラー倍,転置,和,積
8	2.3 行列と列ベクトルとの積についての幾つかの結果
9	2.4 行列の行や列や要素による展開
10	第3章線形従属と線形独立
11	3.1 定義
12	3.2 基本的な結果
13	第4章線形空間-行空間と列空間
14	4.1 幾つかの定義,記号,基本的な関係と性質
15	4.2 部分空間
16	4.3 基底
17	4.4 行列の階数
18	4.5 分割行列と行列の和に関する幾つかの基本的結果
19	第5章 (正方)行列のトレース
20	5.1 定義と基礎的性質
21	5.2 積のトレース
22	5.3 幾つかの同値な条件
23	第6章幾何学的考察
24	6.1 定義-ノルム,距離,角度,内積,直交
25	6.2 直交系と正規直交系
26	6.3 シュヴァルツの不等式
27	6.4 正規直交基底
28	第7章線形系-無矛盾性と両立性
29	7.1 幾つかの基本用語
30	7.2 無矛盾性
31	7.3 両立性
32	7.4 A'AX=A'Bの形の線形系
33	第8章逆行列
34	8.1 幾つかの定義と基本的結果
35	8.2 逆行列の性質
36	8.3 最大列階数の行列の前からあるいは最大行階数の行列の後ろからの乗法
37	8.4 直交行列
38	8.5 分割行列の階数と逆行列についての幾つかの基本的結果
39	第9章一般逆行列
40	9.1 一般逆行列の定義,存在,線形系の解との関係
41	9.2 幾つかの代わりとなる表現
42	9.3 幾つかの基本的な性質
43	9.4 一般逆行列の選択に対する不変性
44	9.5 線形系の無矛盾性のための必要十分条件
45	9.6 分割行列の階数と一般逆行列に関する幾つかの結果
46	9.7 AX=Bの形の系の幾つかの結果のAXC=Bの形の系への拡張
47	第10章冪等行列
48	10.1 定義と幾つかの基本的性質
49	10.2 幾つかの基本的結果
50	第11章線形系-解
51	11.1 幾つかの用語と記号と基本的結果
52	11.2 解の一般形
53	11.3 解の数
54	11.4 零空間についての基本的結果
55	11.5 解の一般形の代わりとなる表現
56	11.6 同値な線形系
57	11.7 冪等行列の零空間と列空間
58	11.8 係数行列が非特異な三角あるいはブロック三角行列である線形系
59	11.9 計算へのアプローチ
60	11.10 未知数の線形結合
61	11.11 吸収
62	11.12 AXC=Bの形の系への拡張
63	第12章射影と射影行列
64	12.1 幾つかの一般的結果と用語と記号
65	12.2 列ベクトルの射影
66	12.3 射影行列
67	12.4 最小二乗問題
68	12.5 直交補空間
69	第13章行列式
70	13.1 幾つかの定義,記号と特別な場合
71	13.2 行列式の幾つかの基本的性質
72	13.3 分割行列と行列の積と逆行列の行列式
73	13.4 計算へのアプローチ
74	13.5 余因子
75	13.6 ヴァンデルモンド行列
76	13.7 2つの行列の和の行列式に関する幾つかの結果
77	13.8 ラプラスの定理とビネ-コーシーの公式
78	第14章線形形式,双線形形式,二次形式
79	14.1 幾つかの用語と基本的結果
80	14.2 非負定値二次形式と非負定値行列
81	14.3 対称行列と対称負定値行列の分解
82	14.4 対称非負定値行列の一般逆行列
83	14.5 LDU分解,U'DU分解,コレスキー分解
84	14.6 歪対称行列
85	14.7 非負定値行列のトレース
86	14.8 分割非負定値行列
87	14.9 行列式に関する幾つかの結果
88	14.10 幾何学的考察
89	14.11 階数,行及び空間と線形系に関する幾つかの結果
90	14.12 射影,射影行列,直交補空間
91	第15章行列の微分
92	15.1 定義,記号,その他の準備
93	15.2 (スカラー値)関数の微分-幾つかの基本的結果
94	15.3 線形形式と二次形式の微分
95	15.4 行列の和,積,転置(と定数の行列)の微分
96	15.5 ベクトルあるいは(制約条件のない,あるいは対称な)行列の,自分自身の要素に関する微分
97	15.6 行列のトレースの微分
98	15.7 鎖律
99	15.8 行列式と逆行列と随伴行列の一次偏導関数
100	15.9 行列式と逆行列の二次偏導関数
101	15.10 一般逆行列の微分
102	15.11 射影行列の微分
103	15.12 幾つかの多重積分の計算