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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	幾何学　3
著者名	坪井俊／著
著者名ヨミ	ツボイタカシ
出版者	東京大学出版会
出版年月	2008.5

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	中央図書館	一般開架	414/9/3	0106065749	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000001857312
書誌種別	図書
書名	幾何学　3
巻次(漢字)	3
書名ヨミ	キカガク
叢書名	大学数学の入門
叢書番号	6
各巻書名	微分形式
言語区分	日本語
著者名	坪井俊／著
著者名ヨミ	ツボイタカシ
出版地	東京
出版者	東京大学出版会
出版年月	2008.5
本体価格	￥２６００
ISBN	978-4-13-062956-0
ISBN	4-13-062956-0
数量	9,231p
大きさ	21cm
分類記号	414
件名	幾何学
各巻件名	微分幾何学
注記	文献:p223～224
内容紹介	微分可能多様体を学び始めた学生を対象に、微分形式の定義、ドラーム理論、多様体上の積分の理論、微分形式とベクトル場、ポアンカレ双対定理など、微分可能多様体上の微分形式の理論を解説する。
著者紹介	1953年生まれ。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。同大学大学院数理科学研究科教授。著書に「ベクトル解析と幾何学」など。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	第1章ユークリッド空間上の微分形式
2	1.1 微積分学の基本定理(基礎)
3	1.2 微積分学の基本定理の多変数化(基礎)
4	1.3 微分2形式(基礎)
5	1.4 面積分(基礎)
6	1.5 3次元ユークリッド空間上のベクトル解析(基礎)
7	1.6 一般の微分形式
8	1.7 ユークリッド空間の開集合上の微分形式の空間
9	1.8 微分形式の引き戻し
10	1.9 ポアンカレの補題の証明
11	1.10 第1章の問題の解答
12	第2章多様体上の微分形式
13	2.1 多様体(基礎)
14	2.2 余接空間
15	2.3 p次外積の空間
16	2.4 外微分とドラーム・コホモロジー
17	2.5 関手(ファンクター)という見方
18	2.6 マイヤー・ビエトリス完全系列
19	2.7 球面のドラーム・コホモロジー
20	2.8 コンパクト多様体のドラーム・コホモロジー
21	2.9 直積のドラーム・コホモロジー(展開)
22	2.10 チェック・ドラーム複体(展開)
23	2.11 第2章の問題の解答
24	第3章微分形式の積分
25	3.1 閉微分1形式の積分
26	3.2 単体からの写像に沿う積分
27	3.3 単体的ドラーム理論(展開)
28	3.4 向きを持つ多様体上の積分
29	3.5 境界を持つ多様体とストークスの定理
30	3.6 写像度
31	3.7 ガウス写像
32	3.8 第3章の問題の解答
33	第4章微分形式とベクトル場
34	4.1 多様体上のフローとベクトル場
35	4.2 リー群
36	4.3 接平面場(展開)
37	4.4 リーマン多様体上の微分形式とベクトル場
38	4.5 第4章の問題の解答
39	第5章多様体の位相と微分形式
40	5.1 多様体の三角形分割
41	5.2 ポアンカレ双対定理
42	5.3 閉微分形式のポアンカレ双対(展開)
43	5.4 第5章の問題の解答