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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	変分問題入門
著者名	田中和永／著
著者名ヨミ	タナカカズナガ
出版者	岩波書店
出版年月	2008.8

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般書庫	41365/5/	1102128575	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000001884882
書誌種別	図書
書名	変分問題入門
書名ヨミ	ヘンブンモンダイニュウモン
	非線形楕円型方程式とハミルトン系
言語区分	日本語
著者名	田中和永／著
著者名ヨミ	タナカカズナガ
出版地	東京
出版者	岩波書店
出版年月	2008.8
本体価格	￥３７００
ISBN	978-4-00-005978-7
ISBN	4-00-005978-7
数量	16,271p
大きさ	22cm
分類記号	413.65
件名	非線型微分方程式
注記	「岩波講座現代数学の展開 8 非線形問題 2」(2000年刊)の改訂
注記	文献:p253～268
内容紹介	微分方程式の解の存在問題に対する変分的アプローチの入門書。関数空間上の汎関数の臨界点の存在問題を、最小化法、ミニマックス法を通じて論じる。応用として、非線形楕円型方程式やハミルトン系、ラグランジュ系を紹介。
著者紹介	1959年生まれ。早稲田大学理工学部数学科卒業。同大学理工学術院基幹理工学部数学科教授。専攻は変分問題。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	第0章準備
2	§0.1 Frechet微分
3	§0.2 Sobolev空間
4	§0.3 Nemitski作用素
5	第1章最小化法とミニマックス法
6	§1.1 変分的方法
7	§1.2 Palais‐Smale条件と最小化法
8	§1.3 峠の定理とその一般化
9	§1.4 諸注意
10	第2章楕円型方程式への応用
11	§2.1 変分法的定式化と準備
12	§2.2 最小化法の応用
13	§2.3 非線形項が線形の増大度をもつ場合
14	§2.4 非線形項が線形より大きな増大度をもつ場合
15	§2.5 諸注意
16	第3章ハミルトン系の周期解
17	§3.1 ハミルトン系
18	§3.2 汎関数と関数空間
19	§3.3 周期解の存在(その1)
20	§3.4 周期解の存在(その2)
21	§3.5 エネルギー曲面上の周期解
22	§3.6 諸注意
23	第4章 Palais‐Smale条件の成り立たない変分問題(その1)
24	§4.1 RNにおける非線形楕円型方程式
25	§4.2 非存在定理
26	§4.3 (4.1)に対応する2つの汎関数
27	§4.4 I(u)に対するPalais‐Smale条件
28	§4.5 定理4.13の簡単な応用
29	第5章 Palais‐Smale条件の成り立たない変分問題(その2)
30	§5.1 Bahri‐Liの結果
31	§5.2 定理5.1の証明
32	§5.3 命題5.8の証明
33	§5.4 multi‐bump解
34	§5.5 定理5.21の証明のための準備
35	§5.6 定理5.21の証明
36	第6章 2体問題型ラグランジュ系
37	§6.1 2体問題型ラグランジュ系
38	§6.2 (SF)条件のもとでの臨界点の存在
39	§6.3 (WF)条件のもとでの周期解の存在
40	§6.4 補題6.18の証明
41	§6.5 諸注意
42	付録A Kwongの一意性の定理
43	§A.1 Kwongの定理
44	§A.2 定理A.1の証明
45	§A.3 命題A.5の証明