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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	反復積分の幾何学
著者名	河野俊丈／著
著者名ヨミ	コウノトシタケ
出版者	シュプリンガー・ジャパン
出版年月	2009.4

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4157/50/	1102169362	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000001964301
書誌種別	図書
書名	反復積分の幾何学
書名ヨミ	ハンプクセキブンノキカガク
叢書名	シュプリンガー現代数学シリーズ
叢書番号	第14巻
言語区分	日本語
著者名	河野俊丈／著
著者名ヨミ	コウノトシタケ
出版地	東京
出版者	シュプリンガー・ジャパン
出版年月	2009.4
本体価格	￥４９００
ISBN	978-4-431-70669-4
ISBN	4-431-70669-4
数量	8,295p
大きさ	22cm
分類記号	415.7
件名	トポロジー
注記	文献:p287～291
内容紹介	位相幾何学、数論、数理物理学など多方面の分野に現れる「反復積分」に焦点をあてた解説書。多様体とホモロジー論の基礎を学びながら、反復積分の基礎概念を修得することができる。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	第0章反復積分-無限次元空間と非可換性への序章
2	第1章反復積分の基礎概念
3	1.1 1次微分形式の反復積分
4	1.2 反復積分のホモトピー不変性
5	1.3 微分方程式の解の反復積分表示
6	1.4 多重対数関数
7	第2章ループ空間上の微分形式
8	2.1 多様体上の微分形式とde Rhamの定理
9	2.2 変分法と道の空間上の微分形式
10	2.3 一般の反復積分の定式化
11	2.4 ループ空間のde Rham複体
12	第3章反復積分とループ空間のコホモロジー
13	3.1 ループ空間のキューブチェイン複体
14	3.2 スペクトル系列からの準備
15	3.3 バー複体とループ空間のコホモロジー
16	3.4 Adamsのコバー構成
17	3.5 Chenの基本定理の証明
18	3.6 コバー構成とループ空間のホモロジー
19	3.7 自由ループ空間のコホモロジー
20	第4章ホモロジー接続とホロノミー写像
21	4.1 接続と曲率およびホロノミー
22	4.2 Chenのホモロジー接続
23	4.3 ループ空間のホモロジーとホロノミー写像
24	4.4 Hodge分解とホモロジー接続
25	4.5 Hopf不変量への応用
26	4.6 自由ループ空間のホモロジーの代数構造
27	第5章基本群とde Rhamホモトピー論
28	5.1 1次微分形式の反復積分と基本群
29	5.2 基本群についてのChenの定理の証明
30	5.3 基本群のホロノミー表現
31	5.4 降中心列とLie代数
32	5.5 リンクの補集合の基本群への応用
33	5.6 Sullivanの極小モデルと有理ホモトピー群
34	5.7 基本群と1次極小モデル
35	第6章無限小組みひも関係式とその応用
36	6.1 超平面配置のバー複体
37	6.2 ホロノミーLie代数と基本群の表現
38	6.3 配置空間と組みひも群の有限型不変量
39	6.4 Kontsevich積分
40	6.5 Drinfel′d結合子と多重ゼータ値
41	6.6 配置空間のループ空間
42	第7章反復積分と体積
43	7.1 球面幾何と双曲幾何からの準備
44	7.2 Schläfliの等式
45	7.3 画面単体の体積の反復積分表示
46	7.4 双曲体積への解析接続