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書誌情報サマリ

書名

整数論 2

著者名 雪江 明彦/著
著者名ヨミ ユキエ アキヒコ
出版者 日本評論社
出版年月 2013.10


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1 西部図書館一般開架412/25/21102353318一般貸出中  ×

書誌詳細

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タイトルコード 1000100107942
書誌種別 図書
書名 整数論 2
巻次(漢字) 2
書名ヨミ セイスウロン
各巻書名 代数的整数論の基礎
言語区分 日本語
著者名 雪江 明彦/著
著者名ヨミ ユキエ アキヒコ
出版地 東京
出版者 日本評論社
出版年月 2013.10
本体価格 ¥3400
ISBN 978-4-535-78737-7
ISBN 4-535-78737-7
数量 7,323p
大きさ 21cm
分類記号 412
件名 整数論
各巻件名 代数的整数論
注記 文献:p315〜318
内容紹介 古くから多くの数学者や、数学に興味を持つ人々を魅了してきた整数論の教科書。2は、ディリクレの単数定理、2次体の理論など、代数的整数論の基礎について解説する。各章末に演習問題を掲載。
目次タイトル 第1章 分岐と完備化
1.1 デデキント環の基本と距離空間の完備化の復習 1.2 デデキント環の完備化 1.3 分岐と完備化 1.4 ヒルベルトの理論と分岐・不分岐 1.5 局所体 1.6 単因子論 1.7 絶対判別式 1.8 相対判別式 1.9 判別式と終結式 1.10 イデアルの相対ノルム 1.11 完備化とデデキントの判別定理 1.12 積公式 1.13 クラスナーの補題と応用 1.14 2次の暴分岐
第2章 整数環と判別式の例
2.1 PARI/GP入門 2.2 クンマー理論 2.3 3次体 2.4 Qpの2次拡大 2.5 Qの双2次拡大 2.6 4次巡回体
第3章 ミンコフスキーの定理とその応用
3.1 格子点とミンコフスキーの定理 3.2 判別式の評価と類数の有限性 3.3 ディリクレの単数定理 3.4 2次形式の対角化
第4章 円分体
4.1 円分体の整数環Ⅱ 4.2 (Z/pkZ)×の構造 4.3 円分体における素数の分解 4.4 クロネッカー-ウェーバーの定理
第5章 ガウス和・ヤコビ和と有限体上の方程式
5.1 ガウス和 5.2 ガウス和の応用 5.3 シュバレーの定理 5.4 ヴェイユ予想の概説 5.5 不定方程式3x[3]+4y[3]+5z[3]=0 5.6 ガウス和の符号
第6章 2次体の整数論
6.1 2次体の基本単数 6.2 2次体の類数 6.3 不定方程式ax[2]+bxy+cy[2]=k



内容細目

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2013
412
整数論
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