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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	max‐plus代数とその応用
著者名	Bernd Heidergott／原著
著者名ヨミ	Bernd Heidergott
出版者	森北出版
出版年月	2022.12

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	411/11/	1102679698	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101035672
書誌種別	図書
書名	max‐plus代数とその応用
書名ヨミ	マックスプラスダイスウトソノオウヨウ
言語区分	日本語
著者名	Bernd Heidergott／原著　 Geert Jan Olsder／原著　 Jacob van der Woude／原著　五島洋行／共訳　福田亜希子／共訳　渡邉扇之介／共訳
著者名ヨミ	Bernd Heidergott　Geert Jan Olsder　Jacob van der Woude　ゴトウヒロユキ　フクダアキコ　ワタナベセンノスケ
著者名原綴	Heidergott Bernd　Olsder Geert Jan　Woude Jacob van der
出版地	東京
出版者	森北出版
出版年月	2022.12
本体価格	￥５４００
ISBN	978-4-627-06201-6
ISBN	4-627-06201-6
数量	10,263p
大きさ	23cm
分類記号	411
件名	代数学　システム工学
注記	原タイトル:Max plus at work
注記	文献:p249〜255
内容紹介	max‐plus代数の基本的な理論を解説。現実的な応用例としてオランダの南高速線を取り上げ、max‐plus代数を現実にどのように応用するか説明。通常のmax‐plus代数では扱えない問題の解析手法も紹介する。
目次タイトル	第0章序章
	0.1 導入の例題　0.2 表記について　0.3 固有値と固有ベクトルについて　0.4 モデリングに関するいくつかの話題　0.5 カウンタ表現とタイマー表現　0.6 演習問題　0.7 ノート
	第Ⅰ部 max‐plus代数
	第1章 max‐plus代数
	1.1 基本的な概念と定義　1.2 ベクトルと行列　1.3 最初のmax‐plusモデル　1.4 射影空間　1.5 演習問題　1.6 ノート
	第2章スペクトル理論
	2.1 行列とグラフ　2.2 固有値と固有ベクトル　2.3 線形方程式を解く　2.4 演習問題　2.5 ノート
	第3章周期的挙動とサイクルタイムベクトル
	3.1 循環度と遷移時間　3.2 サイクルタイムベクトル:予備的な結果　3.3 サイクルタイムベクトル:一般的な結果　3.4 ヒマワリのブーケ　3.5 演習問題　3.6 ノート
	第4章定性的な漸近挙動
	4.1 周期的状態　4.2 固有空間の特徴づけ　4.3 原始行列　4.4 射影空間における極限　4.5 高階の漸化式　4.6 演習問題　4.7 ノート
	第5章既約行列に対する固有値問題の数値解法
	5.1 カープのアルゴリズム　5.2 べき乗法　5.3 演習問題　5.4 ノート
	第6章可約行列に対する固有値問題の数値解法
	6.1 ハワードのアルゴリズム　6.2 例題　6.3 高階の漸化式に対するハワードのアルゴリズム　6.4 演習問題　6.5 ノート
	第Ⅱ部ツールと応用
	第7章ペトリネット
	7.1 ペトリネットとイベントグラフ　7.2 自律的な場合　7.3 非自律的な場合　7.4 演習問題　7.5 ノート
	第8章 max‐plusモデルで捉えるオランダ鉄道のネットワーク
	8.1 路線システム　8.2 時間付きイベントグラフの構築　8.3 状態空間表現　8.4 ハワードのアルゴリズムの適用　8.5 演習問題　8.6 ノート
	第9章遅延,安定性指標とネットワーク全体に対する結果
	9.1 遅延の伝搬　9.2 オランダの都市間ネットワーク全体に関する結果　9.3 その他モデリングの話題　9.4 演習問題　9.5 ノート
	第10章容量に関する評価
	10.1 異なる種類の列車がある場合の容量評価　10.2 連続するトンネルの容量評価　10.3 演習問題　10.4 ノート
	第Ⅲ部拡張
	第11章確率論的max‐plusシステム
	11.1 基本的な定義と例　11.2 劣加法的エルゴード理論　11.3 固定された台をもつ行列　11.4 固定された台をもたない場合　11.5 演習問題　11.6 ノート
	第12章 min‐max‐plusシステムとさらなる一般化
	12.1 min‐max‐plusシステム　12.2 ほかの数学的領域との関連　12.3 演習問題　12.4 ノート
	第13章ネットワーク上の連続的で同期した流れ
	13.1 タイマー表現とカウンタ表現　13.2 容量制約のない連続的な流れ　13.3 容量制約のある連続的な流れ　13.4 演習問題　13.5 ノート