蔵書情報
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書誌情報サマリ
書名 |
確率解析
|
著者名 |
楠岡 成雄/著
|
著者名ヨミ |
クスオカ シゲオ |
出版者 |
知泉書館
|
出版年月 |
2018.7 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
1 |
西部図書館 | 一般開架 | 4171/61/ | 1102510269 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
タイトルコード |
1000100641248 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
確率解析 |
書名ヨミ |
カクリツ カイセキ |
叢書名 |
数理経済学叢書
|
叢書番号 |
9 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
楠岡 成雄/著
|
著者名ヨミ |
クスオカ シゲオ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
知泉書館
|
出版年月 |
2018.7 |
本体価格 |
¥4200 |
ISBN |
978-4-86285-279-3 |
ISBN |
4-86285-279-3 |
数量 |
9,260p |
大きさ |
23cm |
分類記号 |
417.1
|
件名 |
確率過程
|
注記 |
文献:巻末 |
内容紹介 |
東京大学数理科学科の講義に基づく確率解析のテキスト。簡潔に確率解析の結果をまとめ、証明も省かずに説明。必要な知識を2乗可積分という枠組みで解説し、関数解析の知識が必要ないように配慮する。 |
著者紹介 |
東京大学大学院数理科学研究科教授を経て、同大学名誉教授。理学博士(東京大学)。日本数学会春季賞、井上学術賞、日本学士院賞受賞。 |
目次タイトル |
第1章 確率論からの準備 |
|
1.1 復習 1.2 Lp-空間 1.3 条件付き期待値 1.4 条件付き期待値に関するJensenの不等式 1.5 いくつかの注意 |
|
第2章 離散時間マルチンゲール |
|
2.1 マルチンゲールの定義 2.2 Doobの不等式 2.3 停止時刻 2.4 Doob分解とマルチンゲール変換 2.5 上方横断数と下方横断数 2.6 一様可積分性 2.7 Lévyの定理 2.8 Doob分解に対する一注意 |
|
第3章 連続時間パラメータのマルチンゲール |
|
3.1 確率過程に対する種々の概念 3.2 D-修正 3.3 Doobの不等式と停止時刻 3.4 Doob-Meyer分解 3.5 2次変分 3.6 局所連続マルチンゲール 3.7 ブラウン運動 3.8 最適停止問題 |
|
第4章 確率積分 |
|
4.1 確率過程の作る空間 4.2 連続セミマルチンゲール 4.3 伊藤の公式 |
|
第5章 確率積分の応用 |
|
5.1 ブラウン運動の特徴付け 5.2 局所マルチンゲールの表現定理 5.3 Girsanov変換 5.4 モーメントに関する不等式 5.5 伊藤の表現定理 5.6 ブラウン運動の性質 5.7 田中の公式 |
|
第6章 確率微分方程式 |
|
6.1 伊藤の確率微分方程式とオイラー・丸山近似 6.2 確率微分方程式の定義 6.3 マルチンゲール問題の一意性 6.4 時間一様な確率微分方程式 6.5 確率微分方程式の解の滑らかさ |
|
第7章 ファイナンスへの応用 |
|
7.1 基本的設定と動的ポートフォリオ戦略 7.2 ブラック・ショールズモデル 7.3 より一般の場合 7.4 アメリカンデリバティブ |
|
第8章 付録 |
|
8.1 Dynkinの補題 8.2 凸関数 8.3 L[2]-弱コンパクト性 8.4 一般逆行列 8.5 定理5.6.3の証明 8.6 グロンウォールの不等式 |
内容細目
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