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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	クルツワイル-ヘンストック積分入門
著者名	A.フォンダ／著
著者名ヨミ	A フォンダ
出版者	丸善出版
出版年月	2022.1

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4134/6/	1102664917	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100957882
書誌種別	図書
書名	クルツワイル-ヘンストック積分入門
書名ヨミ	クルツワイルヘンストックセキブンニュウモン
	積分論へのやさしい統一的アプローチ
言語区分	日本語
著者名	A.フォンダ／著　中嶋眞澄／訳
著者名ヨミ	A フォンダ　ナカジママスミ
著者名原綴	Fonda Alessandro
出版地	東京
出版者	丸善出版
出版年月	2022.1
本体価格	￥４８００
ISBN	978-4-621-30698-7
ISBN	4-621-30698-7
数量	9,255p
大きさ	21cm
分類記号	413.4
件名	積分学
注記	原タイトル:The Kurzweil‐Henstock integral for undergraduates
注記	文献:p249〜250
内容紹介	大学学部の初学者に向けて、幾何学的に視覚化可能で容易に理解できるリーマン和を使って構築された、クルツワイルとヘンストックによる積分を、不要な数学的テクニックを廃しながら解説する。
著者紹介	トリエステ大学数理地球科学科数理解析学教授。
目次タイトル	第1章実1変数関数
	1.1 P-分割とリーマン和　1.2 δ-細分の概念　1.3 コンパクト区間上の可積(分)関数　1.4 積分の初等的性質　1.5 (微分積分学の)基本定理　1.6 可原始的関数　1.7 原始関数における部分積分と置換積分　1.8 コーシーの判定基準　1.9 部分区間での可積分性　1.10 R-可積分関数と連続関数　1.11 サックス-ヘンストックの定理　1.12 L-可積分関数　1.13 単調収束定理　1.14 優収束定理　1.15 コンパクトでない区間の積分　1.16 ハーケの定理　1.17 積分と級数
	第2章実多変数関数
	2.1 直方体上の可積分性　2.2 有界集合上の可積分性　2.3 有界集合の測度　2.4 チェビショーフの不等式　2.5 ゼロ集合　2.6 有界可測集合の特徴付け　2.7 連続関数とL-可積分関数　2.8 積分記号下の極限と微分　2.9 還元公式(累次積分に関する公式)　2.10 積分での変数変換　2.11 微分同相による測度の変換　2.12 変数変換に関する一般的定理　2.13 R[2]の有用な変換　2.14 R[3]における円筒座標と球座標　2.15 非有界集合上の積分
	第3章微分形式
	3.1 線型空間ΩM(RN)　3.2 RNの微分形式　3.3 外積　3.4 外微分　3.5 R[3]での微分形式　3.6 M-<次元>曲面　3.7 微分形式の積分　3.8 スカラー値関数とM-曲面上の測度　3.9 直方体の有向境界　3.10 ガウスの公式　3.11 M-曲面の有向境界　3.12 ストークス-カルタンの公式　3.13 R[2]における類似の結果　3.14 完全微分形式
	付録A RNでの微分法
	A.1 スカラー値関数の微分　A.2 2回可微分スカラー値関数　A.3 ベクトル値関数の微分　A.4 いくつかの計算則　A.5 陰関数定理　A.6 局所微分同相
	付録B ストークス-カルタンの定理とポアンカレの定理
	付録C 可微分多様体
	付録D バナッハ-タルスキーの逆理
	付録E 積分論史抄