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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	統計学への漸近論,その先は
著者名	清水泰隆／著
著者名ヨミ	シミズヤスタカ
出版者	内田老鶴圃
出版年月	2023.12

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	417/269/	1102725155	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101122617
書誌種別	図書
書名	統計学への漸近論,その先は
書名ヨミ	トウケイガクエノゼンキンロンソノサキワ
	現代の統計リテラシーから確率過程の統計学へ
言語区分	日本語
著者名	清水泰隆／著
著者名ヨミ	シミズヤスタカ
出版地	東京
出版者	内田老鶴圃
出版年月	2023.12
本体価格	￥３８００
ISBN	978-4-7536-0126-4
ISBN	4-7536-0126-4
数量	8,239p
大きさ	21cm
分類記号	417
件名	数理統計学
注記	文献:p229〜231
内容紹介	統計的漸近理論に関する論文の読み・書きができるようにするためのリテラシーと証明の技術を解説。確率過程で本質的になるマルチンゲールに関する性質と統計学での役割も取り上げる。「統計学への確率論,その先へ」の続編。
目次タイトル	第1章統計学の測度論的枠組み
	1.1 標本と分布と確率空間　1.2 標本の抽出　1.3 分布のモデルと統計的実験　1.4 本書で用いる記号と表記法
	第2章良い推定量とは何か?
	2.1 不偏性　2.2 最小分散不偏推定量　2.3 平均2乗誤差:MSE　2.4 一致性　2.5 漸近正規性　2.6 漸近有効性　2.7 シミュレーションによる例証の方法
	第3章パラメトリック推定
	3.1 最尤推定:主にIIDの下で　3.2 M-推定:IIDのその先へ　3.3 Z-推定:未知方程式の解の推定　3.4 推定量のモーメント型収束
	第4章モデル選択の理論
	4.1 分布間の擬距離:ダイバージェンス　4.2 予測分布　4.3 情報量規準(IC)　4.4 その他の情報量規準について
	第5章ノンパラメトリック推定
	5.1 経験推定　5.2 カーネル密度推定　5.3 カーネル回帰:Nadaraya-Watson推定量
	第6章統計学,その先へ
	6.1 マルチンゲールの定義と性質　6.2 なぜ統計学にマルチンゲールが必要か?　6.3 その先へ:確率過程への統計テクニック
	付録A コントラスト関数の一様収束
	A.1 Sobolevの不等式による方法　A.2 C-空間上の分布収束を利用する方法
	付録B 中心極限定理いろいろ
	B.1 多変量中心極限定理　B.2 Lindberg-Fellerの中心極限定理　B.3 マルチンゲール中心極限定理　B.4 一般の三角列の和に対する中心極限定理
	付録C 漸近有効性とLAN
	C.1 近接する確率測度:接触性　C.2 局所漸近正規性(Local Asymptotic Normality:LAN)　C.3 一般の推定量に対する漸近有効性
	付録D 落ち穂拾い
	D.1 サンプルサイズとサンプル数?　D.2 ベクトル値関数の平均値の定理?　D.3 線形回帰モデルにおけるLSEの漸近正規性(その2)　D.4 連続収束:推定量を代入した関数列の収束
	付録E 演習の解答