タイトルコード |
1000100225404 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
朝倉数学大系 7 |
巻次(漢字) |
7 |
書名ヨミ |
アサクラ スウガク タイケイ |
各巻書名 |
境界値問題と行列解析 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
砂田 利一/編集
堀田 良之/編集
増田 久弥/編集
|
著者名ヨミ |
スナダ トシカズ ホッタ リョウシ マスダ キュウヤ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
朝倉書店
|
出版年月 |
2014.11 |
本体価格 |
¥4800 |
ISBN |
978-4-254-11827-8 |
ISBN |
4-254-11827-8 |
数量 |
5,264p |
大きさ |
22cm |
分類記号 |
410.8
|
件名 |
数学
|
各巻件名 |
境界値問題 |
注記 |
文献:p257〜259 |
内容紹介 |
境界値問題の理論的・数値解析的基礎を紹介する入門書。2点境界値問題、離散化原理、最大値原理、2次元境界値問題の基礎などについて、連続と離散の調和な関係を意識しながら解説する。 |
著者紹介 |
明治大学教授。東北大学名誉教授。 |
目次タイトル |
1 境界値問題事始め |
|
1.1 記号 1.2 2点境界値問題 1.3 1次元波動方程式 1.4 変数分離法 1.5 固有値と固有関数 1.6 1次元熱方程式 1.7 2次元境界値問題 |
|
2 2点境界値問題 |
|
2.1 2点境界値問題 2.2 Green作用素とGreen関数 2.3 Green関数の性質 2.4 Green関数の例 |
|
3 有限差分近似 |
|
3.1 導関数の差分近似 3.2 有限差分法 3.3 有限差分行列の性質 3.4 有限差分解の誤差評価 3.5 伸長変換 |
|
4 有限要素近似 |
|
4.1 境界値問題の変分的定式化 4.2 Ritz法 4.3 スプライン関数 4.4 有限要素法 4.5 有限要素行列と有限差分行列の比較 |
|
5 Green行列 |
|
5.1 3重対角行列 5.2 Green行列(1) 5.3 Green行列(2) 5.4 -(pu')'に対する有限差分行列の逆転公式 5.5 -(pu')'に対する新しい離散近似 5.6 一般Sturm-Liouville型作用素への応用 5.7 Vargaの有限差分近似 5.8 有限差分解の精度と打ち切り誤差の関係 |
|
6 離散化原理 |
|
6.1 離散化原理 6.2 有限差分行列の正則性 6.3 Green関数とGreen行列 6.4 離散化原理の証明 |
|
7 離散化原理の固有値問題への応用 |
|
7.1 固有値問題 7.2 Ascoli-Arzelaの定理 7.3 固有値問題の有限差分近似 7.4 誤差評価 |
|
8 最大値原理 |
|
8.1 最大値原理 8.2 最大値原理の応用 8.3 離散最大値原理 8.4 有限差分解の誤差評価への応用 |
|
9 2次元境界値問題の基礎 |
|
9.1 Dirichlet型境界値問題 9.2 いろいろな関数空間と広義導関数 9.3 Greenの公式 9.4 基本解 9.5 弱解と古典解 9.6 Dirichletの原理 9.7 Green関数 9.8 最大値原理 |
|
10 2次元境界値問題の離散近似 |
|
10.1 有限差分近似 10.2 離散Green関数 10.3 離散最大値原理 10.4 Bramble-Hubbardの定理 10.5 非整合スキームの収束 10.6 伸長変換による収束の加速 10.7 円領域におけるSwartztrauber-Sweet近似 |