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第1章 地球統計学とクリギング法 |
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第2章 確率場と定常性 |
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2.1 確率場 |
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2.2 強定常性 |
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2.3 二次定常性 |
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2.4 固有定常性 |
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第3章 共分散関数とバリオグラム関数 |
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3.1 共分散関数 |
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3.2 バリオグラム関数 |
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3.3 等方・異方性 |
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3.4 シル,レンジ,ナゲット効果 |
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第4章 共分散関数とバリオグラム関数の例 |
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4.1 一般論 |
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4.2 共分散・バリオグラムモデル |
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4.3 指数モデルと関連モデル |
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4.4 ガウスモデルと関連モデル |
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4.5 Gneitingモデル |
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4.6 巾乗バリオグラムモデル |
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4.7 ホール効果を持つモデル |
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4.8 対数関数モデル |
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4.9 Nestedモデル |
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第5章 単純・通常クリギング法 |
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5.1 単純型クリギング法 |
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5.2 通常型クリギング法 |
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第6章 ブロッククリギング法 |
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6.1 ブロックデータの共分散 |
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6.2 四散化分散とKrigeの関係 |
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6.3 ブロック値に対する通常型クリギング法 |
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6.4 ブロック値型データを用いたクリギング法 |
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第7章 普遍型クリギング法 |
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7.1 普遍型クリギング法 |
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7.2 ドリフト係数の普遍型クリギング予測 |
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7.3 係数の通常の最小二乗法による推定 |
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第8章 多変量確率場とクロス共分散,クロス・バリオグラム関数 |
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8.1 多変量確率場のクロス共分散関数とクロス・バリオグラム関数 |
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8.2 適正なクロス共分散・バリオグラム関数行列 |
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第9章 多変量クリギング法 |
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9.1 通常型コクリギング法 |
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9.2 普遍型コクリギング法 |
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9.3 ドリフト係数の推定 |
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9.4 コロケーテッド・クリギング法 |
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9.5 外生ドリフト(external drift)法 |
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9.6 平行移動不変なドリフト関数系 |
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第10章 交差検証法によるモデル当てはめの良さの検証 |
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10.1 クロス・バリデーション法 |
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10.2 n重交差検証(n‐fold cross‐validation) |
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10.3 leave‐one‐out交差検証法 |
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10.4 平均二乗標準化交差検証予測誤差 |
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第11章 モデルの当てはめ |
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11.1 バリオグラムモデルを用いたパラメータ推定 |
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11.2 最尤推定法による共分散関数モデルの当てはめ |
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11.3 交差検証法によるモデルの当てはめ |
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第12章 確率場のシミュレーションと条件付きシミュレーション |
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12.1 確率場の直接生成法 |
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12.2 確率場の条件付きシミュレーション |
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12.3 離散フーリエ変換による確率場のシミュレーション法 |
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第13章 クリギング法による解析の実例 |
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13.1 CV推定法の重金属濃度データへの適用 |
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13.2 メッシュデータに対するblock‐to‐pointクリギング法 |
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13.3 不規則ブロックに対するblock‐to‐pointクリギング予測の例 |
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13.4 公示地価データを用いた東京都の地価予測 |
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13.5 ブロック・クリギング法による大気中のSO2濃度の解析 |
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13.6 階層的ベイズモデルを用いた地震の震度予測 |
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第14章 パッケージgeoRを用いた地球統計学的解析の実際 |
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14.1 クラスgeodataのオブジェクト |
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14・2 座標の変換 |
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14.3 共分散・バリオグラムモデル |
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14.4 バリオグラムモデルのパラメータの推定 |
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14.5 バリオグラムのエンベロップ |
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14.6 プロファイル尤度 |
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14.7 クリギング予測 |
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14.8 平均値関数:普遍型クリギング法,外生ドリフト法 |
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14.9 ベイズ推定法 |
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14.10 交差検証法 |
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14.11 正規確率場のシミュレーション |
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14.12 二変量正規確率場 |
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14.13 Box-Cox変換 |
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14.14 ブロッククリギング法 |
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14.15 組み込みデータcamgの解析 |
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付録A 数学的基礎のまとめ |
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A.1 行列,ベクトル |
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A.2 微積分 |
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A.3 確率・統計学 |
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付録B Rの地球統計学用パッケージgstatとgeoRの主要関数 |
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B.1 パッケージgstatの関数・データセット一覧 |
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| 86 |
B.2 パッケージgeoRの関数・データセット一覧 |
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