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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般開架 | 413/10/ | 1102207051 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000002056114 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
応用解析ハンドブック |
| 書名ヨミ |
オウヨウ カイセキ ハンドブック |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
増田 久弥／編集
|
| 著者名ヨミ |
マスダ キュウヤ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
シュプリンガー・ジャパン
|
| 出版年月 |
2010.2 |
| 本体価格 |
￥７０００ |
| ISBN |
978-4-431-10042-3 |
| ISBN |
4-431-10042-3 |
| 数量 |
13,638p |
| 大きさ |
25cm |
| 分類記号 |
413
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| 件名 |
解析学
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| 内容紹介 |
物理・工学・生物・経済における様々な現象を表す式や制御問題などに関わる「応用解析」のハンドブック。関数解析に関する基礎のほか、調和解析、ウェーブレット解析、粘性解、界面ダイナミクス等について解説する。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第Ⅰ部 基礎編 |
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| 2 |
第1章 関数解析の基礎 |
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| 3 |
1.0 関数解析について |
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| 4 |
1.1 ノルム空間・Banach空間・Hilbert空間 |
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| 5 |
1.2 商空間 |
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| 6 |
1.3 線形作用素 |
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| 7 |
1.4 有界作用素の摂動 |
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| 8 |
1.5 有界線形汎関数 |
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| 9 |
1.6 一様有界性原理,開写像定理,Hahn-Banachの定理 |
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| 10 |
1.7 線形Fredholm作用素 |
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| 11 |
1.8 Banach空間に値をもつ関数の微分と積分 |
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| 12 |
1.9 線形作用素のスペクトル |
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| 13 |
第2章 半群の理論:Hille-吉田の定理 |
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| 14 |
2.1 半群とは |
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| 15 |
2.2 Hille-吉田の半群理論 |
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| 16 |
2.3 Hille-吉田の定理の証明 |
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| 17 |
2.4 非同次微分方程式 |
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| 18 |
2.5 正則半群 |
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| 19 |
2.6 発展方程式 |
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| 20 |
第3章 非線形写像の微分法 |
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| 21 |
3.1 微分と導関数について |
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| 22 |
3.2 非線形写像 |
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| 23 |
3.3 Fréchet微分とGâteaux微分 |
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| 24 |
3.4 微分の性質:和の公式,連鎖律,積の微分の公式 |
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| 25 |
3.5 高階微分 |
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| 26 |
3.6 Taylorの公式 |
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| 27 |
3.7 偏微分 |
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| 28 |
第4章 4つの基本的な不動点定理 |
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| 29 |
4.0 不動点定理について |
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| 30 |
4.1 Brouwerの不動点定理 |
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| 31 |
4.2 Schauderの不動点定理 |
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| 32 |
4.3 Banachの不動点定理(縮小写像の原理) |
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| 33 |
4.4 順序集合上での不動点定理:Bourbaki-Kneserの不動点定理 |
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| 34 |
4.5 Amannの順序集合上の不動点定理 |
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| 35 |
4.6 一般化されたAscoliの定理 |
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| 36 |
第5章 不動点定理のいくつかの応用 |
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| 37 |
5.1 常微分方程式の解の存在(Picard-Lindelöfの定理) |
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| 38 |
5.2 微分方程式の解の存在(Peanoの定理) |
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| 39 |
5.3 古典的陰関数定理 |
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| 40 |
5.4 接線錐に関するLyusternikの定理 |
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| 41 |
第6章 分岐理論の基本 |
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| 42 |
6.0 解の分岐とは |
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| 43 |
6.1 解の分岐 |
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| 44 |
6.2 Lyapunov-Schmidtの還元理論 |
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| 45 |
6.3 単純固有値からの分岐 |
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| 46 |
6.4 Krasenoselskiの結果 |
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| 47 |
6.5 Hopf分岐 |
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| 48 |
6.6 自励系常微分方程式に対するHopf分岐 |
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| 49 |
第7章 汎関数の極値問題 |
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| 50 |
7.0 極値について |
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| 51 |
7.1 汎関数の最小化 |
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| 52 |
7.2 制約条件の下での極値 |
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| 53 |
7.3 下半連続性と凸性 |
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| 54 |
7.4 Palais-Smale条件とEkelandの変分原理 |
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| 55 |
7.5 Morseの変形の補題 |
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| 56 |
7.6 ミニマックス原理,峠の定理 |
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| 57 |
7.7 Morseの補題の証明 |
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| 58 |
第8章 多価写像の不動点定理とその応用 |
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| 59 |
8.0 多価写像と不動点定理について |
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| 60 |
8.1 多価写像 |
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| 61 |
8.2 多価写像に対するBanachの不動点定理 |
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| 62 |
8.3 角谷の不動点定理とその一般化 |
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| 63 |
8.4 変分不等式 |
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| 64 |
8.5 Browderの不動点定理 |
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| 65 |
8.6 von Neumann-Fanのミニマックスの定理 |
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| 66 |
8.7 ゲーム理論と鞍点定理 |
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| 67 |
8.8 Walras均衡に関する数理経済学の基本定理 |
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| 68 |
8.9 非協力ゲームに対するNashの主定理 |
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| 69 |
8.10 付録 線形位相空間の用語集 |
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| 70 |
第9章 有限差分法に対する基礎理論 |
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| 71 |
9.0 有限差分とは |
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| 72 |
9.1 離散化 |
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| 73 |
9.2 差分法に関するLaxの同値定理 |
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| 74 |
第10章 方程式の解の近似:Newton法 |
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| 75 |
10.0 Newton近似について |
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| 76 |
10.1 Newton-Kantorovichの定理 |
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| 77 |
10.2 簡易Newton法 |
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| 78 |
10.3 ホモトピー法 |
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| 79 |
10.4 区間解析(1次元の場合) |
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| 80 |
第Ⅱ部 応用編 |
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| 81 |
第1章 調和解析とその応用 |
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| 82 |
1.1 Fourier級数とFourier変換をめぐって |
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| 83 |
1.2 振動積分とその応用 |
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| 84 |
1.3 特異積分とその応用 |
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| 85 |
1.4 調和解析,多変数複素解析,偏微分方程式の接点 |
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| 86 |
1.5 確率論的な調和解析とその応用 |
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| 87 |
第2章 ウェーブレット解析とその応用 |
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| 88 |
2.1 はじめに |
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| 89 |
2.2 Fourier級数とFourier変換 |
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| 90 |
2.3 連続ウェーブレット変換 |
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| 91 |
2.4 枠,Riesz基底 |
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| 92 |
2.5 離散ウェーブレット |
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| 93 |
2.6 ウェーブレットをめぐって |
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| 94 |
第3章 粘性解の理論と応用 |
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| 95 |
3.1 粘性解の定義 |
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| 96 |
3.2 最大値原理 |
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| 97 |
3.3 粘性解の存在 |
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| 98 |
3.4 粘性解の連続性と微分可能性 |
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| 99 |
3.5 粘性解の意味での境界値問題 |
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| 100 |
3.6 いくつかの応用 |
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| 101 |
3.7 無限次元空間上の粘性解 |
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| 102 |
3.8 補足 |
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| 103 |
第4章 界面ダイナミクス-曲率の効果 |
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| 104 |
4.1 はじめに |
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| 105 |
4.2 界面支配モデルの種々の例 |
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| 106 |
4.3 自己交又の発生,凸性の消失,順序非保存 |
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| 107 |
4.4 退化放物性・強い放物性 |
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| 108 |
4.5 むすび |
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| 109 |
第5章 楕円型方程式 |
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| 110 |
5.1 弱解の正則性 |
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| 111 |
5.2 Hardy空間とBMO |
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| 112 |
第6章 Navier-Stokes方程式 |
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| 113 |
6.1 Navier-Stokes方程式 |
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| 114 |
6.2 定常問題 |
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| 115 |
6.3 非定常問題 |
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| 116 |
6.4 結びにかえて |
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| 117 |
第7章 双曲型保存則系と衝撃波 |
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| 118 |
7.1 保存則系 |
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| 119 |
7.2 双曲系 |
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| 120 |
7.3 Riemann問題 |
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| 121 |
7.4 エントロピー |
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| 122 |
7.5 大域解の存在 |
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| 123 |
7.6 諸結果 |
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| 124 |
第8章 Schrödinger方程式 |
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| 125 |
8.1 量子力学とSchrödinger方程式 |
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| 126 |
8.2 自己共役問題と解の存在・一意性 |
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| 127 |
8.3 解の存在と一意性Ⅱ |
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| 128 |
8.4 基本解の滑らかさと有界性 |
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| 129 |
8.5 スペクトルと解の時間発展 |
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| 130 |
8.6 散乱理論Ⅰ,二体問題 |
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| 131 |
8.7 散乱理論Ⅱ,N体問題 |
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関連資料
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