蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
物理学におけるリー代数
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| 著者名 |
ジョージァイ／著
|
| 著者名ヨミ |
ジョージァイ |
| 出版者 |
吉岡書店
|
| 出版年月 |
2010.10 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
| 1 |
中央図書館 | 一般書庫 | 4215/9/ | 0106229467 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000002130625 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
物理学におけるリー代数 |
| 書名ヨミ |
ブツリガク ニ オケル リー ダイスウ |
|
アイソスピンから統一理論へ |
| 叢書名 |
物理学叢書
|
| 叢書番号 |
107 |
| 版表示 |
第2版 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
ジョージァイ／著
九後 汰一郎／訳
|
| 著者名ヨミ |
ジョージァイ クゴ タイチロウ |
| 著者名原綴 |
Georgi Howard |
| 出版地 |
京都 |
| 出版者 |
吉岡書店
|
| 出版年月 |
2010.10 |
| 本体価格 |
￥４６００ |
| ISBN |
978-4-8427-0357-2 |
| ISBN |
4-8427-0357-2 |
| 数量 |
11,330p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
421.5
|
| 件名 |
物理数学
リー代数
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| 注記 |
原タイトル:Lie algebras in particle physics 原著第2版の翻訳 |
| 内容紹介 |
簡単な量子力学系からアイソスピン、そしてSU(5)やSO(10)、例外群に基づく大統一理論に至るまで、物理学からの豊富な実例を上げながら、リー代数とその表現論を解説する。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
なぜ群論か? |
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| 2 |
第1章 有限群 |
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| 3 |
1.1 群と表現 |
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| 4 |
1.2 例-Z3 |
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| 5 |
1.3 正則表現 |
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| 6 |
1.4 既約表現 |
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| 7 |
1.5 変換群 |
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| 8 |
1.6 応用:量子力学におけるパリティ |
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| 9 |
1.7 例:S3 |
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| 10 |
1.8 例:整数の足し算 |
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| 11 |
1.9 有用な定理 |
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| 12 |
1.10 部分群 |
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| 13 |
1.11 Schurの補題 |
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| 14 |
1.12 直交関係式 |
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| 15 |
1.13 指標 |
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| 16 |
1.14 固有状態 |
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| 17 |
1.15 テンソル積 |
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| 18 |
1.16 テンソル積の例 |
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| 19 |
1.17 基準モードを見つける |
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| 20 |
1.18 2n+1角形の対称性 |
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| 21 |
1.19 n個の対象の置換群 |
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| 22 |
1.20 共役類 |
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| 23 |
1.21 ヤング図形 |
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| 24 |
1.22 例-昔なじみのS3 |
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| 25 |
1.23 もう一つの例-S4 |
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| 26 |
1.24 ヤング図形とSnの表現 |
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| 27 |
第2章 リー群 |
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| 28 |
2.1 生成子 |
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| 29 |
2.2 リー代数 |
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| 30 |
2.3 ヤコビ恒等式 |
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| 31 |
2.4 随伴表現 |
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| 32 |
2.5 単純代数と単純群 |
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| 33 |
2.6 状態と演算子 |
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| 34 |
2.7 指数関数の愉しみ |
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| 35 |
第3章 SU(2) |
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| 36 |
3.1 J3の固有状態 |
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| 37 |
3.2 昇・降演算子 |
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| 38 |
3.3 標準記法 |
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| 39 |
3.4 テンソル積 |
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| 40 |
3.5 J3の値は足される |
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| 41 |
第4章 テンソル演算子 |
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| 42 |
4.1 軌道角運動量 |
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| 43 |
4.2 テンソル演算子を使う |
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| 44 |
4.3 Wigner‐Eckart定理 |
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| 45 |
4.4 例 |
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| 46 |
4.5 テンソル演算子を作る |
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| 47 |
4.6 演算子の積 |
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| 48 |
第5章 アイソスピン |
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| 49 |
5.1 荷電独立性 |
|
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| 50 |
5.2 生成演算子 |
|
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| 51 |
5.3 個数演算子 |
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| 52 |
5.4 アイソスピン生成子 |
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| 53 |
5.6 重陽子 |
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| 54 |
5.7 超選択則 |
|
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|
| 55 |
5.8 他の粒子たち |
|
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|
| 56 |
5.9 近似的なアイソスピン対称性 |
|
|
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|
| 57 |
5.10 摂動論 |
|
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| 58 |
第6章 ルートとウェイト |
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| 59 |
6.1 ウェイト |
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| 60 |
6.2 さらに随伴表現について |
|
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| 61 |
6.3 ルート |
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| 62 |
6.4 昇・降 |
|
|
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| 63 |
6.5 多くのSU(2)たち |
|
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| 64 |
6.6 注意深く見よ-ここは重要! |
|
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| 65 |
第7章 SU(3) |
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| 66 |
7.1 Gell‐Mann行列 |
|
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| 67 |
7.2 SU(3)のウェイトとルート |
|
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| 68 |
第8章 単純ルート |
|
|
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| 69 |
8.1 正のウェイト |
|
|
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| 70 |
8.2 単純ルート |
|
|
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|
| 71 |
8.3 代数の構築 |
|
|
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| 72 |
8.4 Dynkin図形 |
|
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| 73 |
8.5 例:G2 |
|
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| 74 |
8.6 G2のルート |
|
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| 75 |
8.7 Cartan行列 |
|
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| 76 |
8.8 全てのルートを見つけること |
|
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| 77 |
8.9 SU(2)たち |
|
|
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|
| 78 |
8.10 G2代数の構築 |
|
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| 79 |
8.11 別の例:C3代数 |
|
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| 80 |
8.12 基本ウェイト |
|
|
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| 81 |
8.13 生成子のトレース |
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| 82 |
第9章 さらにSU(3) |
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| 83 |
9.1 SU(3)の基本表現 |
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| 84 |
9.2 状態の構成 |
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| 85 |
9.3 Weyl群 |
|
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| 86 |
9.4 複素共役 |
|
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| 87 |
9.5 他の表現の例 |
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| 88 |
第10章 テンソル法 |
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| 89 |
10.1 上付き,下付き添字 |
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| 90 |
10.2 テンソル成分と波動関数 |
|
|
|
|
| 91 |
10.3 既約表現と対称性 |
|
|
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|
| 92 |
10.4 不変テンソル |
|
|
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|
| 93 |
10.5 Clebsch‐Gordan分解 |
|
|
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|
| 94 |
10.6 トライアリティ |
|
|
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|
| 95 |
10.7 内積と演算子 |
|
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| 96 |
10.8 規格化 |
|
|
|
|
| 97 |
10.9 テンソル演算子 |
|
|
|
|
| 98 |
10.10 (n,m)表現の次元 |
|
|
|
|
| 99 |
10.11 (n,m)表現のウェイト |
|
|
|
|
| 100 |
10.12 Wigner‐Eckart定理の一般化 |
|
|
|
|
| 101 |
10.13 SU(2)のテンソル |
|
|
|
|
| 102 |
10.14 テンソルからClebsch‐Gordan係数 |
|
|
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|
| 103 |
10.15 スピンs1+s2-1 |
|
|
|
|
| 104 |
10.16 スピンs1+s2-k |
|
|
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| 105 |
第11章 ハイパーチャージとストレンジネス |
|
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| 106 |
11.1 八道説 |
|
|
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|
| 107 |
11.2 Gell‐Mann-大久保公式 |
|
|
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|
| 108 |
11.3 ハドロン共鳴 |
|
|
|
|
| 109 |
11.4 クォーク |
|
|
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|
| 110 |
第12章 ヤング図形 |
|
|
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|
| 111 |
12.1 添字を上げる |
|
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|
| 112 |
12.2 Clebsch‐Gordan分解 |
|
|
|
|
| 113 |
12.3 SU(3)→SU(2)×U(1) |
|
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| 114 |
第13章 SU(N) |
|
|
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|
| 115 |
13.1 一般化Gell‐Mann行列 |
|
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|
| 116 |
13.2 SU(N)テンソル |
|
|
|
|
| 117 |
13.3 次元 |
|
|
|
|
| 118 |
13.4 複素表現 |
|
|
|
|
| 119 |
13.5 SU(N)×SU(M) SU(N+M) |
|
|
|
|
| 120 |
第14章 3次元調和振動子 |
|
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|
| 121 |
14.1 昇降演算子 |
|
|
|
|
| 122 |
14.2 角運動量 |
|
|
|
|
| 123 |
14.3 より複雑な例 |
|
|
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|
| 124 |
第15章 SU(6)とクォーク模型 |
|
|
|
|
| 125 |
15.1 スピンの取り込み |
|
|
|
|
| 126 |
15.2 SU(N)×SU(M) SU(NM) |
|
|
|
|
| 127 |
15.3 バリオン状態 |
|
|
|
|
| 128 |
15.4 磁気モーメント |
|
|
|
|
| 129 |
第16章 カラー |
|
|
|
|
| 130 |
16.1 カラーを持ったクォーク |
|
|
|
|
| 131 |
16.2 量子色力学QCD |
|
|
|
|
| 132 |
16.3 重いクォーク |
|
|
|
|
| 133 |
16.4 フレーバーSU(4)は役に立たない! |
|
|
|
|
| 134 |
第17章 構成子クォーク |
|
|
|
|
| 135 |
17.1 非相対論的極限 |
|
|
|
|
| 136 |
第18章 統一理論とSU(5) |
|
|
|
|
| 137 |
18.1 大統一 |
|
|
|
|
| 138 |
18.2 パリティの破れ,ヘリシティ,右・左手型 |
|
|
|
|
| 139 |
18.3 自発的に破れた対称性 |
|
|
|
|
| 140 |
18.4 対称性の自発的破れの物理学 |
|
|
|
|
| 141 |
18.5 Higgsは実在するのか? |
|
|
|
|
| 142 |
18.6 統一とSU(5) |
|
|
|
|
| 143 |
18.7 SU(5)を破る |
|
|
|
|
| 144 |
18.8 陽子崩壊 |
|
|
|
|
| 145 |
第19章 古典群 |
|
|
|
|
| 146 |
19.1 SO(2n)代数 |
|
|
|
|
| 147 |
19.2 SO(2n+1)代数 |
|
|
|
|
| 148 |
19.3 Sp(2n)代数 |
|
|
|
|
| 149 |
19.4 4元数 |
|
|
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| 150 |
第20章 分類定理 |
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| 151 |
20.1 Π-系 |
|
|
|
|
| 152 |
20.2 正則部分代数 |
|
|
|
|
| 153 |
20.3 他の部分代数 |
|
|
|
|
| 154 |
第21章 SO(2n+1)とスピノール |
|
|
|
|
| 155 |
21.1 SO(2n+1)の基本ウェイト |
|
|
|
|
| 156 |
21.2 実および擬実表現 |
|
|
|
|
| 157 |
21.3 実表現 |
|
|
|
|
| 158 |
21.4 擬実表現 |
|
|
|
|
| 159 |
21.5 Rは不変テンソル |
|
|
|
|
| 160 |
21.6 Rのあらわな形 |
|
|
|
|
| 161 |
第22章 SO(2n+2)スピノール |
|
|
|
|
| 162 |
22.1 SO(2n+2)の基本ウェイト |
|
|
|
|
| 163 |
第23章 SU(n) SO(2n) |
|
|
|
|
| 164 |
23.1 Clifford代数 |
|
|
|
|
| 165 |
23.2 不変テンソルとしてのΓmとR |
|
|
|
|
| 166 |
23.3 Γの積 |
|
|
|
|
| 167 |
23.4 自己双対性 |
|
|
|
|
| 168 |
23.5 例:SO(10) |
|
|
|
|
| 169 |
23.6 SU(n)部分代数 |
|
|
|
|
| 170 |
第24章 SO(10) |
|
|
|
|
| 171 |
24.1 SO(10)とSU(4)×SU(2)×SU(2) |
|
|
|
|
| 172 |
24.2 SO(10)の自発的破れ |
|
|
|
|
| 173 |
24.3 SO(10)→のSU(5)の破れ |
|
|
|
|
| 174 |
24.4 SO(10)→SU(3)×SU(2)×U(1)の破れ |
|
|
|
|
| 175 |
24.5 SO(10)→SU(3)×U(1)の破れ |
|
|
|
|
| 176 |
24.6 第4番目のカラーとしてのレプトン数 |
|
|
|
|
| 177 |
第25章 自己同型 |
|
|
|
|
| 178 |
25.1 外部自己同型 |
|
|
|
|
| 179 |
25.2 SO(8)の愉しみ |
|
|
|
|
| 180 |
第26章 Sp(2n) |
|
|
|
|
| 181 |
26.1 SU(n)のウェイト |
|
|
|
|
| 182 |
26.2 Sp(2n)のテンソル |
|
|
|
|
| 183 |
第27章 半端物 |
|
|
|
|
| 184 |
27.1 例外代数と8元数 |
|
|
|
|
| 185 |
27.2 E6統一理論 |
|
|
|
|
| 186 |
27.3 E6の破れ |
|
|
|
|
| 187 |
27.4 SU(3)×SU(3)×SU(3)統一理論 |
|
|
|
|
| 188 |
27.5 アノマリー |
|
|
|
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