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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	凸多面体と計算
著者名	福田公明／著
著者名ヨミ	フクダコウメイ
出版者	共立出版
出版年月	2025.1

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	41413/10/	1102772253	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101224148
書誌種別	図書
書名	凸多面体と計算
書名ヨミ	トツタメンタイトケイサン
叢書名	コンピュータが育む数学の展開
言語区分	日本語
著者名	福田公明／著　森山園子／著
著者名ヨミ	フクダコウメイ　モリヤマソノコ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2025.1
本体価格	￥３７００
ISBN	978-4-320-11522-4
ISBN	4-320-11522-4
数量	9,190p
大きさ	21cm
分類記号	414.13
件名	多面体
注記	文献:p183〜187
内容紹介	多面体の双対性、Eulerの関係といった凸多面体の古典的な結果を解説するとともに、計算量とアルゴリズム設計の両方の観点から、多面体計算における基本的かつ発展的な手法を説明する。演習問題も収録。
著者紹介	カナダウォータールー大学大学院博士課程修了。スイス連邦工科大学チューリッヒ校名誉教授。
目次タイトル	第1章整数,線形方程式,計算量
	1.1 有理数のサイズ　1.2 線形方程式とGaussの消去法　1.3 最大公約数の計算　1.4 双対格子　1.5 演習問題
	第2章線形不等式,凸性,多面集合
	2.1 線形不等式系　2.2 LP双対性　2.3 凸性に関する3つの定理　2.4 多面集合の表現　2.5 多面集合の構造　2.6 基本的な多面集合　2.7 具体例:順序多面体　2.8 演習問題
	第3章整数包と計算量
	3.1 Hilbert基底　3.2 整数包の構造　3.3 混合整数計画の計算量　3.4 多面体の格子点に関する補足　3.5 演習問題
	第4章多面集合の双対性
	4.1 面束　4.2 活性集合と面表現　4.3 錐の双対性　4.4 多面体の双対性　4.5 双対ペアの例　4.6 単純多面体と単体的多面体　4.7 グラフと双対グラフ　4.8 具体例:ゾノトープ　4.9 演習問題
	第5章線シェリングとEulerの関係
	5.1 線シェリング　5.2 セル複体と見える半球　5.3 多くの線シェリング　5.4 演習問題
	第6章 McMullenの上限定理
	6.1 巡回多面体と上限定理　6.2 単純多面体とh-ベクトル　6.3 具体例:巡回多面体　6.4 演習問題
	第7章多面体に関する基本計算
	7.1 単純なH-冗長性検査　7.2 H-冗長性除去　7.3 H-次元の計算　7.4 非斉次から斉次への還元　7.5 具体例:マッチング多面体　7.6 演習問題
	第8章多面体表現の変換
	8.1 インクリメンタルアルゴリズム　8.2 ピボットアルゴリズム　8.3 ピボットアルゴリズム対インクリメンタルアルゴリズム　8.4 具体例:双行列ゲーム　8.5 演習問題
	第9章超平面アレンジメントと点配置
	9.1 ケーキカット　9.2 超平面アレンジメントとゾノトープ　9.3 超平面アレンジメントとゾノトープの面数え上げ　9.4 点配置と関連する超平面アレンジメント　9.5 演習問題
	第10章多面体のMinkowski和
	10.1 線分のMinkowski和:ゾノトープ構成　10.2 一般多面体のMinkowski和
	第11章多面体計算における問題還元
	11.1 多面体計算における難しい決定問題　11.2 多面体計算における難しい列挙問題
	第12章ディオファントス近似と格子簡約
	12.1 ディオファントス近似　12.2 格子簡約　12.3 格子簡約の応用