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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	群と幾何学
著者名	難波誠／著
著者名ヨミ	ナンバマコト
出版者	現代数学社
出版年月	2025.12

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4116/46/	1102817702	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101300549
書誌種別	図書
書名	群と幾何学
書名ヨミ	グントキカガク
版表示	新装版
言語区分	日本語
著者名	難波誠／著
著者名ヨミ	ナンバマコト
出版地	京都
出版者	現代数学社
出版年月	2025.12
本体価格	￥３２００
ISBN	978-4-7687-0685-5
ISBN	4-7687-0685-5
数量	279p
大きさ	21cm
分類記号	411.6
件名	群論　幾何学
内容紹介	現代数学のあらゆる分野に関わり、他の自然科学にも広く応用されている群の考え方と幾何学の関係を説明。群の基礎理論を述べた後、図形の対称性を群で記述する事について論じるとともに、主として基本群と被覆面の理論を解説。
目次タイトル	第1章群の概念
	§1.正方形の群　§2.正三角形の群　§3.群の定義
	第2章いろいろな群
	§1.群の例　§2.部分群　§3.置換群
	第3章対称性と群
	§1.クロロホルムの群　§2.群と部分群　§3.2次と3次の直交変換　§4.正多面体群
	第4章部分群と正規部分群
	§1.部分群による右剰余類分解　§2.ラグランジュの定理　§3.共役部分群　§4.正規部分群
	第5章群の同型
	§1.前章の簡単な復習　§2.交代群　§3.群の同型
	第6章群の準同型
	§1.巡回置換と互換　§2.群の準同型　§3.像と核
	第7章くり返し文様と結晶群
	§1.文様文化　§2.合同変換群　§3.くり返し文様の群
	第8章ユークリッド幾何学と射影幾何学
	§1.共点定理と共線定理　§2.光と影　§3.エルランゲンプログラム　§4.無限遠点と射影平面
	第9章射影平面と斉次座標
	§1.中学生の証明　§2.プロの証明　§3.射影平面と斉次座標　§4.エルランゲンプログラム再論
	第10章複素数平面と複素数球面
	§1.複素数平面　§2.複素数平面の相似変換　§3.一次分数変換　§4.複素数球面
	第11章天使と悪魔の幾何学
	§1.万華鏡(カレイドスコープ)　§2.球面上で　§3.別世界で　§4.反転
	第12章複素数球面の回転
	§1.複素数平面,複素数球面における鏡映　§2.一次分数変換(再論)　§3.SU(2)とSO(3)
	第13章基本群
	§1.平面領域の基本群　§2.曲面の基本群
	第14章被覆写像
	§1.覆写像　§2.被覆写像の同型と自己同型群　§3.ガロア的被覆写像
	第15章ガロア理論の幾何的モデル
	§1.道の持ち上げ　§2.被覆写像と基本群　§3.普逼被覆
	第16章悲劇と夢と-方程式をめぐって
	§1.三次方程式を解こう　§2.ラグランジュの解法　§3.四次方程式-フェラーリの解法　§4.一般五次方程式の代数的不可解性
	第17章悲劇と夢と-ガロア理論
	§1.実例ガロア理論　§2.有理関数のガロア理論　§3.無限世界へ