蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
非線形波動の古典解析
|
| 著者名 |
大宮 眞弓／著
|
| 著者名ヨミ |
オオミヤ マユミ |
| 出版者 |
森北出版
|
| 出版年月 |
2008.5 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
| 1 |
西部図書館 | 一般開架 | 42384/3/ | 1102115165 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000001855598 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
非線形波動の古典解析 |
| 書名ヨミ |
ヒセンケイ ハドウ ノ コテン カイセキ |
|
ソリトン,それに続く非線形の世界 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
大宮 眞弓／著
|
| 著者名ヨミ |
オオミヤ マユミ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
森北出版
|
| 出版年月 |
2008.5 |
| 本体価格 |
￥３８００ |
| ISBN |
978-4-627-07621-1 |
| ISBN |
4-627-07621-1 |
| 数量 |
8,251p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
423.84
|
| 件名 |
波動
|
| 注記 |
文献:p244～247 |
| 内容紹介 |
非線形波動を楽しむことをテーマに、非線形波動現象の数理を、できるだけ古典的かつ初等的な数学の範囲で詳細に解説。最も簡単な線形移流現象から出発し、拡散現象、分散現象、非線形拡散現象へ進む構成。 |
| 著者紹介 |
大阪大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了。アラバマ大学バーミングハム校文部省在外研究員等を経て、同志社大学大学院工学研究科後期課程教授。理学博士。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 振動と波動 |
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| 2 |
1.1 振動 |
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| 3 |
1.2 波動 |
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| 4 |
第2章 線形波動現象 |
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| 5 |
2.1 線形波動方程式 |
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| 6 |
2.2 ダランベールの解 |
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| 7 |
第3章 数値解析-有限差分法- |
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| 8 |
3.1 有限差分法 |
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| 9 |
3.2 フォン・ノイマン安定解析とラックス・スキーム |
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| 10 |
3.3 さまざまな有限差分スキーム |
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| 11 |
第4章 フーリエの方法と擬似スペクトル法 |
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| 12 |
4.1 フーリエの方法 |
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| 13 |
4.2 擬似スペクトル法 |
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| 14 |
第5章 拡散現象の数学的表現 |
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| 15 |
5.1 1次元ランダムウォーク |
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| 16 |
5.2 1次元拡散方程式 |
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| 17 |
5.3 1次元拡散方程式の解 |
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| 18 |
第6章 分散現象の数学的表現 |
|
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| 19 |
6.1 線形分散方程式 |
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|
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| 20 |
6.2 波の速度と分散関係 |
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| 21 |
6.3 囁きの回廊モードとエアリー関数 |
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|
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|
| 22 |
6.4 シュレディンガー方程式 |
|
|
|
|
| 23 |
第7章 非線形移流現象 |
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|
| 24 |
7.1 非線形移流方程式 |
|
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| 25 |
7.2 非線形効果 |
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| 26 |
第8章 摂動法 |
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|
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| 27 |
8.1 摂動級数解 |
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| 28 |
8.2 速い時間と遅い時間 |
|
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|
| 29 |
第9章 非線形拡散現象-バーガース方程式- |
|
|
|
|
| 30 |
9.1 バーガース方程式 |
|
|
|
|
| 31 |
9.2 バーガース方程式の解の構成 |
|
|
|
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| 32 |
9.3 バーガース方程式の数値解 |
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|
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|
| 33 |
9.4 バーガース方程式のその他の解 |
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|
| 34 |
第10章 非線形分散現象-KdV方程式- |
|
|
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| 35 |
10.1 KdV方程式 |
|
|
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|
| 36 |
10.2 進行波解-ソリトン- |
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|
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|
| 37 |
10.3 KdV方程式に対する数値実験 |
|
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| 38 |
10.4 ミウラ変換とKdV方程式の等スペクトル性 |
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| 39 |
10.5 KdV方程式のラックス表示 |
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| 40 |
10.6 過剰決定系の両立条件 |
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| 41 |
第11章 1次元シュレディンガー作用素の散乱理論 |
|
|
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|
| 42 |
11.1 散乱理論 |
|
|
|
|
| 43 |
11.2 逆散乱理論 |
|
|
|
|
| 44 |
11.3 無反射ポテンシャル |
|
|
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| 45 |
第12章 KdV方程式の厳密解 |
|
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|
|
| 46 |
12.1 KdV方程式の逆散乱法 |
|
|
|
|
| 47 |
12.2 無反射解の構成 |
|
|
|
|
| 48 |
12.3 KdV方程式の保存量 |
|
|
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| 49 |
第13章 KdVソリトン解再論 |
|
|
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| 50 |
13.1 広田の直接法 |
|
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| 51 |
13.2 広田の方法によるソリトン解の構成 |
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| 52 |
第14章 その他のソリトン方程式 |
|
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|
| 53 |
14.1 mKdV(±)方程式 |
|
|
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| 54 |
14.2 非線形シュレディンガー方程式 |
|
|
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| 55 |
14.3 サイン・ゴードン方程式 |
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|
| 56 |
第15章 不安定現象 |
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| 57 |
15.1 ベンジャミン型不安定性 |
|
|
|
|
| 58 |
15.2 非線形シュレディンガー方程式の不安定条件 |
|
|
|
|
| 59 |
15.3 フーリエ型摂動1次近似解 |
|
|
|
|
| 60 |
15.4 ヒル作用素のスペクトルの帯構造 |
|
|
|
|
| 61 |
15.5 ヒル作用素の単純周期スペクトル |
|
|
|
|
| 62 |
15.6 サイン・ゴードン方程式のベンジャミン集合 |
|
|
|
|
| 63 |
15.7 サイン・ゴードン方程式の広田差分スキーム |
|
|
|
|
| 64 |
15.8 ベンジャミン型不安定現象の図示 |
|
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| 65 |
第16章 エピローグ |
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| 66 |
16.1 波,波,波… |
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| 67 |
16.2 ラックス=インディ・ジョーンズ? |
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