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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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1 |
西部図書館 | 一般書庫 | 4116/25/2 | 1102311050 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
タイトルコード |
1000002146816 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
代数学 2 |
巻次(漢字) |
2 |
書名ヨミ |
ダイスウガク |
各巻書名 |
環と体とガロア理論 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
雪江 明彦/著
|
著者名ヨミ |
ユキエ アキヒコ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
日本評論社
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出版年月 |
2010.12 |
本体価格 |
¥3000 |
ISBN |
978-4-535-78660-8 |
ISBN |
4-535-78660-8 |
数量 |
10,300p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
411.6
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件名 |
抽象代数学
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各巻件名 |
環(数学) |
注記 |
文献:p292~293 |
内容紹介 |
丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を紹介。2では、代数学の基礎となる環論・体論と、代数学の華・ガロア理論を明快に解き明かす。 |
内容細目
No. |
内容タイトル |
内容著者1 |
内容著者2 |
内容著者3 |
内容著者4 |
1 |
第1章 環論の基本 |
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2 |
1.1 環の定義と準同型 |
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3 |
1.2 多項式環・整域 |
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4 |
1.3 部分環とイデアル |
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5 |
1.4 剰余環 |
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6 |
1.5 dual numberの環と微分 |
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7 |
1.6 環の直積 |
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8 |
1.7 素イデアル・極大イデアル |
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9 |
1.8 局所化 |
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10 |
1.9 可換環と代数幾何 |
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11 |
1.10 非可換環と表現論・整数論 |
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12 |
1.11 一意分解環・単項イデアル整域・ユークリッド環 |
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13 |
1.12 正規環・既約性の判定 |
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14 |
1.13 ネーター環・アルティン環 |
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15 |
第2章 環上の加群 |
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16 |
2.1 行列と線形方程式 |
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17 |
2.2 行列式 |
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18 |
2.3 環上の加群とベクトル空間 |
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19 |
2.4 部分加群と準同型 |
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20 |
2.5 準同型と表現行列 |
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21 |
2.6 GLn(Z/mZ) |
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22 |
2.7 有限性 |
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23 |
2.8 組成列 |
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24 |
2.9 ネーター環上の加群 |
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25 |
2.10 テンソル積 |
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26 |
2.ll 双対加群 |
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27 |
2.12 単項イデアル整域上の有限生成加群 |
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28 |
2.13 完全系列と局所化 |
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29 |
第3章 体論の基本 |
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30 |
3.1 体の拡大 |
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31 |
3.2 代数閉包の存在 |
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32 |
3.3 分離拡大 |
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33 |
3.4 正規拡大 |
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34 |
3.5 有限体 |
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35 |
3.6 無限体上の多項式 |
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36 |
3.7 単拡大 |
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37 |
第4章 ガロア理論 |
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38 |
4.1 ガロア拡大とガロアの基本定理 |
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39 |
4.2 対称式と交代式 |
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40 |
4.3 終結式・判別式 |
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41 |
4.4 3次方程式と4次方程式 |
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42 |
4.5 3次多項式のガロア群 |
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43 |
4.6 ガロア拡大の推進定理 |
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44 |
4.7 円分体 |
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45 |
4.8 作図問題 |
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46 |
4.9 クンマー理論 |
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47 |
4.10 方程式の可解性 |
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48 |
4.11 正規底 |
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49 |
4.12 トレース・ノルム |
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50 |
4.13 ヒルベルトの定理90 |
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51 |
4.14 クンマー理論再考 |
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52 |
4.15 アルティン-シュライアー理論 |
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53 |
4.16 4次多項式のガロア群 |
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54 |
4.17 代数学の基本定理 |
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