蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
ルベーグ流測度論と積分論
|
| 著者名 |
長澤 壯之／著
|
| 著者名ヨミ |
ナガサワ タケユキ |
| 出版者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2021.3 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
| 1 |
西部図書館 | 一般開架 | 4153/8/ | 1102602360 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000100884450 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
ルベーグ流測度論と積分論 |
| 書名ヨミ |
ルベーグリュウ ソクドロン ト セキブンロン |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
長澤 壯之／著
|
| 著者名ヨミ |
ナガサワ タケユキ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2021.3 |
| 本体価格 |
￥４８００ |
| ISBN |
978-4-320-11442-5 |
| ISBN |
4-320-11442-5 |
| 数量 |
4,468p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
415.3
|
| 件名 |
測度論
ルベーグ積分
|
| 注記 |
文献:p463〜464 |
| 内容紹介 |
ルベーグ測度・積分の理論を他の測度・積分に一般化するという方法ではなく、一般の測度・積分の理論を先に展開し、特殊かつ重要な例としてユークリッド空間上のルベーグ測度・積分を解説する。演習問題付き。 |
| 著者紹介 |
慶應義塾大学大学院理学研究科後期博士課程数理科学専攻修了。埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門教授。理学博士。著書に「基礎線形代数」など。 |
| 目次タイトル |
第1章 測度論 |
|
1.1 集合に関する演算 1.2 集合関数 1.3 測度空間 1.4 完備測度空間・測度の完備化 1.5 外測度と測度の構成 1.6 1次元Lebesgue測度 1.7 演習問題 |
|
第2章 Lebesgue式積分 |
|
2.1 写像の逆像 2.2 可測関数とBorel関数 2.3 単関数と可測関数の単関数近似 2.4 単関数のLebesgue式積分 2.5 分布関数 2.6 Archimedes積分 2.7 非負値可測関数のLebesgue式積分 2.8 定符号とは限らない可測関数のLebesgue式積分 2.9 収束定理 2.10 Riemann積分との関係 2.11 複素数値関数のLebesgue式積分 2.12 演習問題 |
|
第3章 Lp空間 |
|
3.1 可測関数の同値性 3.2 Lp空間とLp空間(1≦p<∞) 3.3 L∞空間とL∞空間 3.4 完備性 3.5 関数列の様々な収束 3.6 距離空間Ẽ 3.7 演習問題 |
|
第4章 Fubiniの定理 |
|
4.1 Dynkinの定理 4.2 積測度 4.3 有限積 4.4 Fubiniの定理 4.5 d次元Lebesgue測度 4.6 Riemann積分との関係 4.7 合成関数の可測性に関する注意 4.8 Hausdorff測度 4.9 面積公式 4.10 余面積公式 4.11 演習問題 |
|
第5章 Radon-Nikodymの定理 |
|
5.1 実測度 5.2 分解定理 5.3 絶対連続性・特異性 5.4 Radon-Nikodymの定理 5.5 Radon測度のRadon-Nikodym導関数 5.6 応用1-Lp空間の共役空間 5.7 応用2-微分積分学の基本定理再訪 5.8 応用3-Rademacherの定理 5.9 演習問題 |
内容細目
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