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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	朝倉数学大系　10
著者名	砂田利一／編集
著者名ヨミ	スナダトシカズ
出版者	朝倉書店
出版年月	2015.9

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4108/15/10	1102416383	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100318129
書誌種別	図書
書名	朝倉数学大系　10
巻次(漢字)	10
書名ヨミ	アサクラスウガクタイケイ
各巻書名	線形双曲型偏微分方程式
各巻副書名	初期値問題の適切性
言語区分	日本語
著者名	砂田利一／編集　堀田良之／編集　増田久弥／編集
著者名ヨミ	スナダトシカズ　ホッタリョウシ　マスダキュウヤ
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版年月	2015.9
本体価格	￥５５００
ISBN	978-4-254-11830-8
ISBN	4-254-11830-8
数量	7,286p
大きさ	22cm
分類記号	410.8
件名	数学
各巻件名	偏微分方程式
注記	文献:p281〜282
内容紹介	t方向に双曲型である微分作用素の初期値問題を巡る考究。t=t(x)があらかじめ与えられているとして、どのような微分作用素がt方向に双曲型なのかという問についての基本的な結果を考察する。
著者紹介	明治大学教授。東北大学名誉教授。
目次タイトル	1.初期値問題の適切性
	1.1 適切性と因果律　1.2 初期値問題の可解性
	2.双曲型多項式Ⅰ
	2.1 Nuijの近似定理　2.2 Bézout形式と多項式の根の分離　2.3 Lerayのsymmetrizer　2.4 双曲型多項式の局所化　2.5 特性根の微分可能性
	3.双曲型多項式Ⅱ
	3.1 双曲型多項式の双曲錐　3.2 双曲錐の半連続性　3.3 特性根のLipschitz連続性
	4.特異性の伝播と陪特性帯
	4.1 擬微分作用素のcalculus　4.2 L[2]有界性　4.3 波面集合　4.4 1階双曲型作用素　4.5 陪特性帯
	5.狭義双曲型作用素
	5.1 特異性の伝播　5.2 狭義双曲型作用素とエネルギー評価　5.3 狭義双曲型でない2階双曲型作用素の例
	6.Hamilton写像と初期値問題
	6.1 多重特性点と適切性　6.2 伝播錐と超局所時間関数　6.3 2次特性点の分類と初期値問題　6.4 実効的双曲性　6.5 超局所時間関数に関する標準形
	7.双曲型2次形式
	7.1 symplecticベクトル空間上の2次形式　7.2 補題6.3.3の証明　7.3 座標変換に関する1補題　7.4 正定値2次形式に関する1補題
	8.広義Hamilton流
	8.1 広義特性曲線　8.2 広義特性曲線とHamilton-Jacobi方程式　8.3 依存領域と決定領域
	9.擬微分作用素
	9.1 表象のGauss型変換　9.2 Gauss型変換の剰余項評価　9.3 Weyl-Hörmander calculus　9.4 擬微分作用素の有界性
	10.局所双曲型エネルギー評価と初期値問題
	10.1 局所双曲型エネルギー評価と解の一意性　10.2 局所双曲型エネルギー評価と解の存在　10.3 超局所双曲型エネルギー評価　10.4 実効的双曲型特性点をもつ微分作用素の初期値問題
	11.双曲型シンボルの評価
	11.1 双曲型シンボルの評価Ⅰ　11.2 双曲型シンボルの評価Ⅱ
	12.シンボルT-M#P#TMの漸近表現
	12.1 超局所時間関数とシンボルクラス　12.2 予備的な合成　12.3 超局所時間関数の高次冪シンボル　12.4 高次冪シンボルの合成　12.5 T-M#P#TMの漸近表現
	13.実効的双曲型特性点での超局所双曲型エネルギー評価
	13.1 Q(z)の定義とp(z;HΛ)のQ(z)による分離　13.2 シンボルT-M#P#TMの評価　13.3 超局所双曲型エネルギー評価
	14.Ivrii-Petkov-Hörmander条件
	14.1 簡単な例　14.2 漸近的座標変換　14.3 漸近解の構成(定理6.3.3の証明)　14.4 定理6.3.3の証明(続き)
	15.Gevreyクラスでの初期値問題
	15.1 合成公式　15.2 合成シンボルの評価　15.3 解の存在定理　15.4 依存領域の評価