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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	共立講座数学の輝き　15
著者名	新井仁之／編
著者名ヨミ	アライヒトシ
出版者	共立出版
出版年月	2024.4

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4108/18/15	1102734216	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101146969
書誌種別	図書
書名	共立講座数学の輝き　15
巻次(漢字)	15
書名ヨミ	キョウリツコウザスウガクノカガヤキ
各巻書名	離散群とエルゴード理論
言語区分	日本語
著者名	新井仁之／編　小林俊行／編　斎藤毅／編　吉田朋広／編
著者名ヨミ	アライヒトシ　コバヤシトシユキ　サイトウタケシ　ヨシダナカヒロ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2024.4
本体価格	￥４５００
ISBN	978-4-320-11209-4
ISBN	4-320-11209-4
数量	9,296p
大きさ	22cm
分類記号	410.8
件名	数学
各巻件名	エルゴード理論
注記	文献:p283〜288
内容紹介	最先端の数学研究へと導くテキスト。15は、エルゴード理論の一分野である軌道同型理論、および、それに関係する離散群論の概念を、基礎から最先端に至るまで幅広く解説する。
目次タイトル	第1章保測作用
	1.1 測度空間についての準備　1.2 保測作用の例　1.3 同型と軌道同型　1.4 同値関係と作用素環
	第2章保測同値関係の基礎
	2.1 可算ボレル同値関係　2.2 保測同値関係
	第3章概有限同値関係
	3.1 角谷・ロホリンの補題　3.2 概有限性　3.3 測度代数についての準備　3.4 同型定理
	第4章従順群
	4.1 ミーンと従順性　4.2 ライター条件　4.3 フェルナー条件　4.4 ハウスドルフのパラドックス
	第5章従順同値関係
	5.1 同値関係における左かけ算　5.2 ミーンと従順性　5.3 部分同値関係と制限の従順性　5.4 ライター条件とフェルナー条件　5.5 コンヌ・フェルドマン・ヴァイスの定理
	第6章自由群
	6.1 樹　6.2 自由群の標準樹　6.3 ソース・シンク力学系　6.4 境界への作用がもつ従順性　6.5 従順性と固定点　6.6 自由群と軌道同型でない群
	第7章樹系付き同値関係
	7.1 グラフ系と樹系　7.2 樹のエンド数と剪定　7.3 樹系の剪定とコスト　7.4 エンド数と従順性　7.5 樹系をもたない保測同値関係
	第8章樹化可能な部分同値関係の構成
	8.1 群上のランダムウォーク　8.2 ケステン条件　8.3 自由極小全域樹林とクラスター同値関係　8.4 非従順群のスペクトル半径
	第9章カズダン性
	9.1 定義と例　9.2 カズダン性の遺伝　9.3 位相群と格子部分群のカズダン性　9.4 スペクトル測度とユニタリ表現　9.5 SLn(R)(n[ダイナリイコール]3)のカズダン性
	第10章カズダン性の応用
	10.1 樹への作用と固定点性質　10.2 軌道同型に関する応用
	付録A 標準確率空間
	A.1 ポーリッシュ空間と標準ボレル空間　A.2 標準ボレル空間の間の写像　A.3 同型定理　A.4 測度代数の間の準同型
	付録B 従順同値関係の固定点性質
	B.1 バナッハ空間に値をもつ可測関数　B.2 固定点性質の定式化と証明
	付録C 測度同値
	C.1 位相群と格子部分群　C.2 測度同値の定義　C.3 準軌道同型　C.4 測度同値な群・測度同値でない群