| タイトルコード |
1000100086263 |
| 書誌種別 |
図書（児童） |
| 書名 |
数学の広場 8 |
| 巻次(漢字) |
8 |
| 書名ヨミ |
スウガク ノ ヒロバ |
| 各巻書名 |
数楽サロン |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
遠山 啓／著
何森 仁／復刊版編
小沢 健一／復刊版編
榊 忠男／復刊版編
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| 著者名ヨミ |
トオヤマ ヒラク イズモリ ヒトシ オザワ ケンイチ サカキ タダオ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
日本図書センター
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| 出版年月 |
2013.7 |
| 本体価格 |
￥３０００ |
| ISBN |
978-4-284-20257-2 |
| ISBN |
4-284-20257-2 |
| 数量 |
4,286p |
| 大きさ |
24cm |
| 分類記号 |
410.8
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| 件名 |
数学
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| 学習件名 |
数学 論理学 集合 パラドックス 順列・組合せ 確率 面積 合同と相似 和算 関数 オイラー 小数 |
| 注記 |
ほるぷ出版 1978〜1979年刊の再刊 |
| 内容紹介 |
中学・高校生が数学の面白さに出会え、1人で読み進められるよう構想された数学学習書。8は、論理と集合、組み合わせ、確率、ピックの定理、百五間算などについてわかりやすく解説する。 |
| 著者紹介 |
1909〜79年。東北帝国大学理学部数学科卒業。東京工業大学教授。数学教育協議会(数教協)を結成し、水道方式、量の理論、楽しい授業など、数学教育の理論と方法を開発・提唱した。 |
| 目次タイトル |
復刊版刊行のことば |
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第8巻解説 |
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凡例 |
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第1章 論理と集合 |
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§1.りくつとへりくつ-論理を考えよう- ライオンとうさぎのクイズ/食べるべきか,食べざるべきか/アキレスもカメに追いつけない(ゼノンのパラドックス) ゼノンの“矢”のパラドックス 三段論法について知ろう/アリストテレス/電車もマラソン選手も走る/三段論法を使えば,なまけても大丈夫か?/生活の中にある三段論法/みんなで三段論法をつくってみよう 考えのすじ道を研究する論理の学問は,どう発展してきたのだろうか §2.命題あそび(1)-論理を調べよう- 命題って何だ?/条件つきの命題 §3.命題あそび(2)-記号論理の計算- and《そして》でつながった命題/ひと目でわかる表をつくってみよう/or《または》でつながった命題/not《〜ではない》-命題の否定-/組み合わされた命題-論理式/論理の計算のルールはとてもかんたんだ §4.notとandとorの組み合わせ 汽車が通れなくなるのは[Aバー]【オア】[Bバー]の場合/真理表と図を書いて確かめよう/汽車が通れなくなるのは[Aバー]【アンド】[Bバー]の場合/真理表と図を書いて確かめてみよう/ド・モルガンの法則 §5.ONとOFF-スイッチ回路を知ろう- コスモのへんなパチンコ台/AまたはBのスイッチ回路/スイッチを入れると消えてしまうnotの回路/階段の上下でつけたり消したり/スイッチが3つある回路 §6.考えかたのよく似た仲間 かっこの中は何になる?/命題を主語と述語に分ける/バートランド・ラッセル/andは集合の[キャップ]に対応する/orは集合の[カップ]に対応する/notは補集合に対応する/偽の命題は空集合 将棋の駒の動かしかた |
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第2章 組み合わせ |
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§1.並べかたと組み合わせ コスモが始めた並べかたの実験/順序よくすべてを並べる場合の計算/並びかたは何通り?(!の計算)/組み合わせは何通り?/どう組み合わせるか(組み合わせに順番は関係ない)/トランプジャンケン §2.三角形に分ける遊び-多角形の分割- 三角形に分ける分けかたは何通り?/六角形をいろいろ分けてみよう/七角形をいろいろ分けてみよう/五角形は四角形より角と辺が1つ多い/何角形でもかんたんに計算できる 七角形の分割の全部の種類 八角形の分割/長い式もよく見るとぐるりとまわっている §3.碁盤の目の町-パスカルの三角形- 目的の場所へ行くのに何通りある?/将棋の飛車のように動いて計算すると?/角とびの足し算はどうなる?/桂馬とびをやってみよう/サクラの葉のでかた/ウサギが増えていくクイズ/パスカルの三角形を計算でだす/パスカルの三角形と二項係数(コスモの講義より)/小豆はどういうふうに下に落ちるだろうか? |
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第3章 確率 |
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§1.確からしさ-くじ引き,サイコロ,トランプ遊び- コスモのいじわる“くじ”/くじには“あたりやすさ”という量がある/引く前はあたる可能性はみな同じ/あたりやすさは0と1との間に無限にある/いろいろな場合の確率を比べてみる/全体の数をさがしだして確率を計算する/サイコロは紀元前3500年ごろすでにあった/日本の勝負ごとの確率 §2.確率を求める足し算,掛け算 「どちらか」というのは足し算だ(確率の加法定理)/「少なくとも」というときは解きかたに注意しよう/「そしてまた」というのは掛け算だ(乗法定理)/確率計算の始まり/ガリレオに賭の相談をもちかけた貴族/くじの順番-「先手必勝」か「残りものには福がある」か §3.生活の中にある確率-期待値- 球太郎のカジノ(賭博場)/宝くじは損か得か §4.未来を予測する-大数の法則を知ろう- [1][4][1][4][1][4]/球太郎の大実験/ヤコブ・ベルヌーイの家系/手紙で確率について話し合った2人の数学者/奇跡の起こる確率? |
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第4章 ピックの定理 |
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§1.方眼と面積 ピックの板/(5)の問題/(8)の問題/(15)の問題 §2.公式の発見 点を数える/面積と点の数/どんな複雑な形でも |
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第5章 百五間算 |
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§1.連立合同式 車の回転を調べる/余りの表をつくる/互いに素だからこそ,1人1部屋に入れる/特別な場合を見つける §2.百五間算 江戸時代の数学の本『塵劫記』/連立合同式の解法をさぐる/百五間算を解く §3.『塵劫記』とその時代 『塵劫記』はなぜ名著か |
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第6章 オイラーの関数 |
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§1.オイラーの定理 互いに素なものはいくつ?/大きな数になるとたいへん!/九九の表を調べる/オイラーの定理が見つかった!/合同式が解ける/フェルマーの定理 §2.φ(n)のうまい計算法-オイラーの公式- n=paのとき/n=l・mのとき/nが素数のとき/久留島義太のこと §3.連立合同式のかんたんな解きかた ちょっと高級な手品/解がひとつだけでない話/もっとうまい解きかたを見つけた |
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第7章 循環小数 |
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§1.循環小数の秘密 分数を小数になおしてみると-/分母に秘密がある!/ケタの長さを調べる/循環する節の長さを調べる/混循環小数-循環しないケタ数,循環節の長さ- §2.循環節のふしぎ オイラーの定理で考える/循環節をよりかんたんに見つける |
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解答 |
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さくいん |
