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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	共立講座数学の輝き　3
著者名	新井仁之／[ほか]編
著者名ヨミ	アライヒトシ
出版者	共立出版
出版年月	2015.6

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4108/18/3	1102408256	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100291894
書誌種別	図書
書名	共立講座数学の輝き　3
巻次(漢字)	3
書名ヨミ	キョウリツコウザスウガクノカガヤキ
各巻書名	スペクトル幾何
言語区分	日本語
著者名	新井仁之／[ほか]編
著者名ヨミ	アライヒトシ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2015.6
本体価格	￥４３００
ISBN	978-4-320-11197-4
ISBN	4-320-11197-4
数量	9,338p
大きさ	22cm
分類記号	410.8
件名	数学
各巻件名	リーマン幾何学
注記	文献:p331〜333
内容紹介	最先端の数学研究へと導くテキスト。3は、コンパクトなリーマン多様体上の関数に作用するラプラシアンの固有値と固有関数の振る舞いの詳細と、スペクトルからリーマン多様体の幾何の何が決まるかを述べる。
目次タイトル	第1章リーマン幾何学の基礎事項
	1.1 リーマン多様体　1.2 接続　1.3 曲率テンソル　1.4 積分　1.5 ベクトル場の発散とラプラシアン　1.6 微分形式のラプラシアン　1.7 曲線の長さの第1変分公式と第2変分公式
	第2章リーマン計量の空間と固有値の連続性
	2.1 実対称行列の固有値　2.2 リーマン計量全体の空間　2.3 固有値の連続性と重複度の上半連続性　2.4 固有値の一般的性質
	第3章最小正固有値のチーガーとヤウの評価
	3.1 本章における主たる結果　3.2 co‐area公式　3.3 定理3.4,3.5と系3.6の証明　3.4 定理3.7の証明　3.5 ヤコビ場と比較定理
	第4章第k固有値の評価とリヒネロヴィッツ・小畠の定理
	4.1 R.クーラントの節領域定理　4.2 第k固有値の上からの評価　4.3 リヒネロヴィッツ・小畠の定理
	第5章ディリクレ固有値のペイン・ポリヤ・ワインバーガー型不等式
	5.1 本章の主な結果　5.2 予備的なL[2]評価　5.3 チェン・ヤンの定理と系　5.4 定理5.6の証明のための基礎的準備　5.5 定理5.6の証明
	第6章熱方程式と閉測地線の長さの集合
	6.1 1次元サークル上の熱方程式　6.2 モース理論からの準備　6.3 複素熱方程式の基本解　6.4 擬フーリエ変換　6.5 主定理　6.6 複素熱方程式の基本解のもつ性質　6.7 鞍部点法(停留位相法)　6.8 3つの補題　6.9 主定理6.23の証明
	第7章負曲率多様体とスペクトル剛性定理
	7.1 ギルミン-カズダンらによるスペクトル剛性定理　7.2 証明の方針　7.3 測地流ベクトル場　7.4 リヴシックの定理の証明　7.5 調和多項式の空間と直交群の実表現論　7.6 対称テンソル場の空間上の楕円型作用素　7.7 主定理7.10の証明　7.8 残された3つの補題の証明　7.9 スペクトル剛性定理7.1の証明