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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	0	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	数学探検・共立講座　1
著者名	新井仁之／[ほか]編
著者名ヨミ	アライヒトシ
出版者	共立出版
出版年月	2017.9

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4108/17/1	1102484973	一般	貸出中	可	×

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100548205
書誌種別	図書
書名	数学探検・共立講座　1
巻次(漢字)	1
書名ヨミ	スウガクタンケンキョウリツコウザ
各巻書名	微分積分
言語区分	日本語
著者名	新井仁之／[ほか]編
著者名ヨミ	アライヒトシ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2017.9
本体価格	￥２４００
ISBN	978-4-320-11174-5
ISBN	4-320-11174-5
数量	7,482p
大きさ	21cm
分類記号	410.8
件名	数学
各巻件名	微分学
注記	文献:p475
内容紹介	高校数学から大学数学への橋渡しを重視したテキスト。1は、微分積分の厳密な定義から出発し、一変数の微積分を丁寧に解説した後、多変数の微積分の基礎まで解説する。練習問題も多数収録。
目次タイトル	第1章準備
	1.1 論理・集合・写像　1.2 数　1.3 いくつかの等式・不等式　1.4 関数
	第2章連続公理・上限・下限
	2.1 連続公理とアルキメデス性　2.2 上限・下限の性質　2.3 関数の上限・下限
	第3章極限と連続Ⅰ
	3.1 極限とは?　3.2 順序・演算と極限　3.3 閉集合　3.4 中間値定理　3.5 単調列定理と区間縮小法
	第4章多変数・複素変数の関数
	4.1 RdとC　4.2 点列・複素数列　4.3 関数の極限　4.4 関数の連続性
	第5章級数
	5.1 定義と基本的性質　5.2 絶対収束・条件収束　5.3 級数の収束判定　5.4 べき級数
	第6章初等関数
	6.1 指数・対数関数　6.2 正数の複素数べき　6.3 凸性　6.4 双曲・三角関数　6.5 円周率と三角関数　6.6 正接　6.7 逆三角関数　6.8 対数の主値
	第7章極限と連続Ⅱ-微分への準備
	7.1 最大・最小値存在定理Ⅰ(一変数関数)　7.2 ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理Ⅰ(一次元)と定理7.1.1の証明　7.3 片側極限・片側連続性
	第8章一変数関数の微分
	8.1 一変数関数の微分　8.2 高階微分　8.3 平均値定理　8.4 微分による関数の増減判定　8.5 逆関数の微分　8.6 原始関数　8.7 べき級数の微分　8.8 一般二項展開　8.9 片側微分
	第9章極限と連続Ⅲ-積分への準備
	9.1 閉集合　9.2 最大・最小値存在定理Ⅱ(多変数関数)　9.3 ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理Ⅱ(多次元)と定理9.2.1の証明　9.4 一様連続性
	第10章積分の基礎
	10.1 積分の定義(一次元)　10.2 積分の定義(多次元)　10.3 積分の性質　10.4 連続関数の積分　10.5 ダルブーの定理・ダルブーの可積分条件　10.6 ダルブーの定理・ダルブーの可積分条件を用いたいくつかの証明
	第11章微積分の基本公式とその応用
	11.1 不定積分　11.2 原始関数と不定積分　11.3 置換積分・部分積分　11.4 テイラーの定理
	第12章広義積分
	12.1 広義積分とは?　12.2 広義積分の収束判定　12.3 置換積分と部分積分　12.4 ガンマ関数・ベータ関数Ⅰ　12.5 ガンマ関数・ベータ関数Ⅱ
	第13章多変数関数の微分
	13.1 全微分と偏微分　13.2 連鎖律　13.3 高階の偏微分　13.4 極値点・臨界点　13.5 二次形式　13.6 ヘッシアンによる極大・極小の判定　13.7 条件付き極値問題Ⅰ　13.8 条件付き極値問題Ⅱ
	第14章逆関数・陰関数
	14.1 逆関数定理　14.2 陰関数定理　14.3 逆関数定理・陰関数定理の証明
	第15章多変数関数の積分
	15.1 逐次積分　15.2 体積確定集合Ⅰ　15.3 体積確定集合Ⅱ　15.4 断面による逐次積分　15.5 変数変換公式とその応用　15.6 変数変換公式(定理15.5.1)の証明　15.7 多変数関数の広義積分　15.8 広義積分に対する変数変換公式
	第16章収束の一様性
	16.1 一様収束と局所一様収束　16.2 関数項級数　16.3 関数列の微分・積分　16.4 径数付き積分　16.5 関数列の広義積分
	A 付録
	A.1 上極限・下極限　A.2 コーシーの収束条件