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書名

最適化の数理　1

出版者 知泉書館
出版年月 2012.5

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No. 所蔵館 配架場所 請求記号 資料番号 資料種別 状態 個人貸出 在庫
1 西部図書館一般開架417/133/1102305203一般在庫 可 ○

書誌詳細

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タイトルコード 1000002304543
書誌種別 図書
書名 最適化の数理　1
巻次(漢字) 1
書名ヨミ サイテキカ ノ スウリ
叢書名 数理経済学叢書
叢書番号 3
各巻書名 数理計画法の基礎
言語区分 日本語
出版地 東京
出版者 知泉書館
出版年月 2012.5
本体価格 ￥４６００
ISBN 978-4-86285-131-4
ISBN 4-86285-131-4
数量 12,282p
大きさ 23cm
分類記号 417
件名 最適化 　 数理計画法
注記 文献:p277～278
内容紹介 関数解析学と凸解析学によって最適化の数理を解説。連続性、微分可能性などの概念を取り上げ、実数をスカラーとする有限次元線型空間における最適化理論の厳密な数学的基礎を提供する。



内容細目

No. 内容タイトル 内容著者１ 内容著者２ 内容著者３ 内容著者４
1 第1章 有限次元線形空間の基本性質
2 1.1 線形位相
3 1.2 凸集合の基本性質
4 1.3 劣線形汎関数とノルム
5 1.4 集合の有界性と凸集合
6 1.5 線形写像とその空間
7 第2章 分離定理とその周辺
8 2.1 凸集合の分離定理
9 2.2 楔と錐の分離定理
10 2.3 凸集合,楔,錐の閉性
11 第3章 順序線形空間と線形束
12 3.1 順序線形空間
13 3.2 線形束
14 第4章 凸集合の端構造
15 4.1 閉凸集合の端構造
16 4.2 錐の端構造と線形束
17 4.3 多面体
18 4.4 線形計画問題
19 第5章 アフィン写像と期待効用理論
20 5.1 アフィン写像の基本性質
21 5.2 期待効用
22 第6章 不動点定理
23 6.1 ブラウアの不動点定理
24 6.2 非協力ゲームの基本定理
25 6.3 変分不等式
26 第7章 微分法
27 7.1 微分可能写像とその基本性質
28 7.2 連続微分可能写像
29 第8章 可微分最適化問題
30 8.1 制約無しの理論
31 8.2 等式制約下の理論
32 8.3 不等式制約下の理論
33 第9章 可微分凸関数類
34 9.1 凸関数
35 9.2 準凸関数と擬凸関数
36 第10章 双対理論と凸計画問題
37 10.1 無限値をもつ凸関数
38 10.2 ファンシェルの双対理論
39 10.3 真凸関数の双対性
40 10.4 凸計画問題とラグランジュ双対性

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