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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	朝倉数学大系　12
著者名	砂田利一／編集
著者名ヨミ	スナダトシカズ
出版者	朝倉書店
出版年月	2016.2

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4108/15/12	1102430589	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100360557
書誌種別	図書
書名	朝倉数学大系　12
巻次(漢字)	12
書名ヨミ	アサクラスウガクタイケイ
各巻書名	線型代数群の基礎
言語区分	日本語
著者名	砂田利一／編集　堀田良之／編集　増田久弥／編集
著者名ヨミ	スナダトシカズ　ホッタリョウシ　マスダキュウヤ
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版年月	2016.2
本体価格	￥５８００
ISBN	978-4-254-11832-2
ISBN	4-254-11832-2
数量	12,309p
大きさ	22cm
分類記号	410.8
件名	数学
各巻件名	代数群
注記	文献:p297〜303
内容紹介	代数的閉体上の線型代数群の基礎理論を、簡約群の構造の解明を目標に紹介する。正標数の場合に起こる注意すべき現象も記述。導入的な代数幾何の知識をまとめた付録も掲載。
著者紹介	明治大学教授。東北大学名誉教授。
目次タイトル	1.例と基礎事項
	1.1 群多様体いろいろ　1.2 基本事項　1.3 作用,G多様体,軌道　1.4 アフィン代数群は線型群である
	2.Jordan分解
	2.1 線型代数群のJordan分解　2.2 羃単元,あるいは半単純元のみからなる群　2.3 対角化可能な群　2.4 可換冪単群
	3.代数群のLie環
	3.1 定義と基本事項　3.2 例(とくにGLn)および双対数による実現　3.3 正標数の場合の現象,制限Lie環　3.4 Lie群論の回顧,とくに指数写像について
	4.商
	4.1 準備(射の分離性)　4.2 商の構成　4.3 Lie環についてのいろいろな注意
	5.Borel理論
	5.1 放物型部分群とBorel部分群　5.2 極大トーラス(連結可解群の場合)　5.3 極大トーラス(一般の場合),Borel部分群の正規化群定理
	6.ルートとWeyl群とルート・データ
	6.1 ルートとWeyl群　6.2 半単純階数が1の群　6.3 ルート系とルート・データ　6.4 古典群　6.5 冪単根基
	7.簡約群
	7.1 簡約群の構造　7.2 Borel部分群の表示　7.3 Bruhat分解とその応用　7.4 分類定理
	8.不変写像とSpringerファイバー
	8.1 線型代数続論　8.2 不変写像と軌道(簡約群の場合)　8.3 軌道と正則元　8.4 正則軌道の閉包の特異点解消　8.5 軌道とSpringerファイバーの次元　8.6 Weyl群のSpringer表現
	付録
	A.スキームと代数多様体
	A.1 スキーム　A.2 代数多様体　A.3 射の局所的性質,平坦性,滑らかさなど　A.4 Zariskiの主定理を巡って
	B.抽象的ルート系
	B.1 ルート系　B.2 正系とルートの基,Weylの部屋　B.3 基によるルートの性質　B.4 Weyl群と単純鏡映,部屋　B.5 最短表示とルート　B.6 組紐関係式とCoxeter系　B.7 Tits系　B.8 ルート系の分類